导数的加法与减法法则
共610题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

7.已知二次函数，且，均有恒成立，则实数的取值范围为（）

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单选题 · 5 分

8. 已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（　　）

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单选题 · 5 分

3．设等比数列，则下列式子中数值不能确定的是（）

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简答题 · 12 分

21.设函数在，处取得极值，且．

（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

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单选题 · 5 分

4.在中，内角A、B、C的对边分别为，且，则A=（）

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简答题 · 10 分

请在第22、23、24三题中任选一题作答.

22.选修4-1：几何证明选讲

如图,是圆的直径，是半径的中点，是延长线上一点，且，直线与圆相交于点、（不与、重合），与圆相切于点，连结，，．

（1）求证：；

（2）若，求．

23.选修4-4：坐标系与参数方程

已知点，，点在曲线：上.

（1）求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求的最小值.

24.选修4-5：不等式选讲

已知正实数，满足：.

（1）求的最小值；

（2）设函数，对于（1）中求得的，是否存在实数，使得成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

正确答案

22.

23.

24.

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单选题 · 5 分

4．已知x，y满足条件，则x－y的取值范围是（）

A[－2，－1]

B[－1,1]

C[－1,2]

D[1,2]

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简答题 · 12 分

18. 如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设平面与半圆弧的另一个交点为

①. 求证：//;

②. 若，求三棱锥E-ADF的体积。

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简答题 · 13 分

20. 如图，斜率为的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B， M为抛物线弧AB上的动点。

（Ⅰ）若，求抛物线的方程；

（Ⅱ）求△ABM面积的最大值；

正确答案

由M在直线AB上方，所以即，

由(I)知

当时，此时

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简答题 · 12 分

19.已知函数

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间.

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