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题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.已知函数

(1)求的值;

(2)求的值域.

正确答案


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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.若则一定有(   )

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

4.执行右边的程序框图,输出S的值为(    )

A14

B20

C30

D55

正确答案

C

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

9.将函数图象上的所有点向左平移个单位长度,再把所得图像向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式是(    )

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

1.已知过点的直线与直线平行,则实数的值为(   )

A-8

B0

C2

D10

正确答案

A

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.为了得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点(   )

A向左平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移1个单位长度

D向右平移1个单位长度

正确答案

A

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.已知,其中是虚数单位,那么实数的值为(   )

A1

B2

C-1

D-2

正确答案

C

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导数的加法与减法法则
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

13.一组数据为15,17,14,10,15,17,17,14,16,12,设其平均数为m,中位数为n,众数为p,

则m,n,p的大小关系是_____________.

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.已知函数

(1)求函数的最大值及对应的的取值集合;

(2)在给定的坐标系中,画出函数上的图象。

正确答案

解:(1)∵

=

=

故当

∴函数的最大值为3,对应的的取值集合

(2) 略

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导数的加法与减法法则
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

20.如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB。

(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;

(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;

(Ⅲ)线段PA上是否存在点Q,使得PC//平面BDQ。若存在,求出点的位置,若不存在,说明理由。

正确答案

(Ⅰ)证明:由等腰三角形PBC,得BE⊥PC

又DE垂直平分PC,∴DE⊥PC

∴  PC⊥平面BDE

(Ⅱ)由(Ⅰ)知PC⊥平面BDE  ∴  PC⊥BD

∵ PA⊥底面ABC ,

∴  PA⊥BD,又,且

∴ BD⊥平面PAC,

又点Q是线段PA上任一点,故

∴ BD⊥DQ

(Ⅲ)解:存在这样的点Q,使得PC//平面BDQ

不妨令PA=AB=1,则有PB=BC=  ,

,容易计算得AD=AC

所以点Q在线段PA的处,即AQ=AP时,PC//QD,

,

从而PC//平面BDQ .

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知识点

导数的加法与减法法则
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