导数的加法与减法法则
共610题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

16．在实数的原有运算中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，．设函数，则函数的值域为__________.

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题型：填空题

填空题 · 4 分

13. 从3男2女这5位舞蹈选手中，随机（等可能）抽出2人参加舞蹈比赛，恰有一名女选手的概率是（）

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题型：简答题

简答题 · 12 分

21．设定义在R上的函数，当时，f (x)取得极大值，并且函数y＝f (x)的图象关于y轴对称。

（1）求f (x)的表达式；

（2）试在函数f (x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－1，1]上；

（3）求证：|f (sin x)－f (cos x) | ≤ (x∈R)．

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6．设，，O为坐标原点，动点满足，则的最大值是（）

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题型：填空题

填空题 · 4 分

12．若，则=（）

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题型：简答题

简答题 · 14 分

20．已知函数,,其图象过点

（1）求的解析式，并求其对称中心；

（2）将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到的图象，求函数在上的最大值和最小值。

正确答案

（1）

，

，对称中心为

（2）

当时，即时，的最大值为2

当时，即时，的最小值为

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题型：简答题

简答题 · 13 分

19．在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．

（1）求角的大小；

（2）若，且，，求的值．

正确答案

（1）因为

所以

因为

所以

又为锐角，则

（2）由（1）可知，．因为

根据余弦定理，得

整理，得

由已知，则

又，可得，

于是

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题型：单选题

单选题 · 5 分

9．设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（）

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题型：填空题

填空题 · 4 分

16．点是所在平面上的一点，且，其中，则点位于内部（含边界）的概率是（）．

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题型：填空题

填空题 · 4 分

14．若函数满足

①函数的图象关于对称；

②在上有大于零的最大值；

③函数的图象过点；

④，

试写出一组符合要求的实数的值（）

正确答案

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