导数的加法与减法法则
共610题

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题型：简答题

简答题 · 14 分

18．已知，其中，

，若图象中相邻的对称轴间的距离不小于．

（1）求的取值范围；

（2）在中，分别为角的对边．当取最大值时，，，，求此时的值．

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题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知等比数列的公比大于1，是数列的前n项和，，且，，依次成等差数列，数列满足：，)

（1）求数列、的通项公式；

（2）求数列的前n项的和．

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题型：简答题

简答题 · 14 分

20．如右图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．

（1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值；

（3）若点M为侧棱PD中点，求直线MA与平面PCD 所成角的正弦值．

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题型：填空题

填空题 · 4 分

9．有一个正四面体的棱长为，现用一张圆形的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为___________．

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题型：单选题

单选题 · 5 分

7.函数的图象大致是( )

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题型：填空题

填空题 · 4 分

12．从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为（）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

9．在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则（）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

17．已知，复数，若为纯虚数，则复数的虚部为（）

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题型：填空题

填空题 · 4 分

11．函数的定义域是（）

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题型：简答题

简答题 · 14 分

20．已知函数

（1）若不等式的解集为或,求的表达式;

（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;

（3）设, 且为偶函数, 判断＋能否大于零?

正确答案

（1）由已知不等式的解集为或，

故且方程的两根为，由韦达定理，得解得

因此，

（2）则

当或时, 即或时, 是单调函数.

（3） ∵是偶函数∴,

∵设则.又 ∴

＋ ,

∴＋能大于零.

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