- 余弦定理
- 共104题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列。
(1)求cosB的值；
(2)边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值。
正确答案
(1) 
解析
(1)由已知2B＝A＋C，A＋B＋C＝180°，解得B＝60°，
所以
(2)解法一：由已知b2＝ac，及
根据正弦定理得sin2B＝sinAsinC，
所以sinAsinC＝1－cos2B＝
解法二：由已知b2＝ac，及
根据余弦定理得
所以A＝C＝B＝60°，故sinAsinC＝
知识点
在△ABC中，AC=
A
B
C
D
正确答案
解析
设
即
设BC边上的高等于
知识点
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，b＝2，
正确答案
解析
由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC＝4，故c＝2，而sinC＝
知识点
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知
（1）求
（2）如果
正确答案
（1）
（2）a=3
解析
（1）解：因为 
又因为 
（2）解：因为 
由正弦定理 
知识点
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=
正确答案
解析
∵在△ABC中，A=
∴由正弦定理
∵a＜b，∴A＜B，
∴B=
知识点
四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2。
（1）求C和BD；
（2）求四边形ABCD的面积。
正确答案
（1）C=60°，BD=
（2）2
解析
（1）在△BCD中，BC=3，CD=2，
由余弦定理得：BD2=BC2+CD2﹣2BC•CDcosC=13﹣12cosC①，
在△ABD中，AB=1，DA=2，A+C=π，
由余弦定理得：BD2=AB2+AD2﹣2AB•ADcosA=5﹣4cosA=5+4cosC②，
由①②得：cosC=
（2）∵cosC=
则S=
知识点
在
（1）求
（2）若cosB=
正确答案
（1）
（2）b=2
解析
(1)由正弦定理得
(2)由(1)知
知识点
在
（1）求角C的大小；
（2）已知
正确答案
（1）
解析
（1）由已知得
化简得
故
所以
从而
（2）因为
由余弦定理
知识点
在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asin B＝
(1)求角A的大小；
(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积。
正确答案
（1）
解析
(1)由2asin B＝
因为A是锐角，所以
(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，得b2＋c2－bc＝36.
又b＋c＝8，所以
由三角形面积公式S＝
知识点
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