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余弦定理
共104题

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余弦定理
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1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

在中，角所对的边分别为，若，，则

正确答案

解析

略

知识点

同角三角函数间的基本关系二倍角的正弦正弦定理余弦定理

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

若△ABC的边满足且C=60°，则的值为 .

正确答案

4

解析

由余弦定理得，即，解得。

知识点

余弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

在△ABC中，是角所对的边，且满足。

（1）求角的大小；

（2）设，求的最小值。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵，∴，

又∵，∴。

（2）

，

∵，∴，

∴当时，取得最小值为。

知识点

三角函数中的恒等变换应用余弦定理三角函数的最值数量积的坐标表达式

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

在△中，角，，所对的边分别为，，，且。

（1）求的值；

（2）若，，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）在△中，，

所以

。

所以

，

（2）因为，，，

由余弦定理，

得。

解得。

知识点

诱导公式的作用正弦定理余弦定理

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

在中，，，，则

正确答案

,

解析

略

知识点

正弦定理余弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数的一系列对应值如表:

（1）求的解析式;

（2）若在△ABC中,AC=2,BC=3,（A为锐角）,求△ABC的面积。

正确答案

见解析。

解析

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式余弦定理

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

在中，若，则

正确答案

4

解析

略

知识点

同角三角函数间的基本关系余弦定理

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

设的三个内角所对的边长依次为，若的面积为，且，则。

正确答案

4

解析

略

知识点

余弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

在△中，，。

（1）求的值；

（2）若，求的值。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）因为，，由正弦定理得，

所以， ……………6分

（2）因为，由余弦定理得

。。

因为，，

所以，……………13分

知识点

正弦定理余弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

中，是锐角,已知函数.

（1）若，求边的长;

（2）若，求的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）

--------------------------2分

整理得： --------------------------4分

或（舍）

∴

∴ --------------------------6分

（2）

整理得： --------------------------8分

将上式平方得：

∴,同除

--------------------------10分

整理得：

∴,∵是锐角, ∴.--------------------------12分

知识点

同角三角函数基本关系的运用余弦定理向量的模平面向量数量积的运算

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