- 余弦定理
- 共104题
11．在
正确答案
解析
由正弦定理，得
考查方向
解题思路
由正弦定理可得sinB，再由三角形的边角关系，即可得到角B．
易错点
角边关系的正确对应
知识点
12．若锐角
正确答案
解析
由已知得
考查方向
解题思路
利用三角形的面积公式求出A，再利用余弦定理求出BC.
易错点
计算能力弱，不会用余弦定理求三角形的面积
知识点
9．在
正确答案
解析
在三角形中，利用三角形的内角和A+B+C= 
考查方向
解题思路
画出草图，标出已知信息，根据已知元素，合理准确地使用正、余弦定理求解。
易错点
根据已知额信息，不能如何准确地使用正、余弦定理求解。
知识点
16． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
（Ⅰ）求角
（Ⅱ）若a＝6，求△ABC面积的最大值．
正确答案
（1）
解析
试题分析：本题属于向量结合三角函数以及解三角形的知识
（1）根据向量共线的坐标表示得到一个等式，再利用正弦定理实现边角互化从而可以解出角A；
（2）先由余弦定理再结合基本不等式即可。
（Ⅰ）因为向量
所以
即
由于B是三角形的内角，
（Ⅱ）因为
所以
且仅当b=c时取得等号，所以
所以当b＝c时，△ABC面积的最大值为
考查方向
解题思路
本题考查向量结合三角函数以及解三角形的知识，解题步骤如下：
（1）根据向量共线的坐标表示得到一个等式，再利用正弦定理实现边角互化从而可以解出角A；
（2）先由余弦定理再结合基本不等式即可。
易错点
不能联想到基本不等式。
知识点
如图，在四边形
16.求
17.若
正确答案
见解析
解析
（Ⅰ）
因为
所以△ACD的面积
考查方向
解题思路
利用已知条件求出∠D角的正弦函数值，然后求
易错点
主要易错于计算出错，
正确答案
见解析
解析
（Ⅱ）在△ACD中，
所以
在△ABC中，
把已知条件代入并化简得：
考查方向
解题思路
利用已知条件求出∠D角的正弦函数值，然后求
易错点
主要易错于计算出错，
11．如图，在
正确答案
解析
考查方向
解题思路
平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一种是数量积的定义，而是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，可利用几何性质用一组已知基底数量积表示所求数量积。
易错点
1、本题易直接使用数量积的定义，而不知如何计算夹角。
2、不会选择一组基底，从而用向量的加减运算及利用几何性质用一组已知基底数量积表示所求数量积
知识点
17．在公比为
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若函数
正确答案
见解析
解析
试题分析：本题属于数列和三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按照步骤来求（2）要注意图像的应用．
（Ⅰ） 解：由题可知
故
（Ⅱ）∵点
∴
如图，连接
又∵
∴
∴
∴
考查方向
本题考查了数列与三角函数的知识，涉及到等比数列及三角函数的应用，是高考题中的高频考点．
解题思路
本题考查数列与三角函数的知识，解题步骤如下：利用通项公式求解，利用函数图像性质代入求解。
易错点
三角函数图像易错。
知识点
12.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，己知(c+a-b) (b+c-a) =3ab，则角C的大小为____．
正确答案
答案：120o
解析
试题分析：本题属于解三角形问题，题目的难度较小。
考查方向
本题主要考查了解三角形。
解题思路
本题考查解三角形，解题步骤如下：
原式化为c2-a2-b2=ab；即cosC=-1/2；所以C=120o 。
易错点
本题必须注意余弦定理，忽视则会出现错误。
知识点
7. 在
则角
正确答案
解析
∴A=30°
考查方向
本题主要考查了解三角形
解题思路
先角化边得到
易错点
本题易在利用正弦定理化三角函数为三角形边的关系上容易求错；
知识点
正确答案
知识点
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