- 动能 动能定理
- 共113题
31．质量为m的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为W，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面。以地面为零势能面，不计空气阻力。求：
(1) 球回到地面时的动能Ekt；
(2) 撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；
(3) 球动能为W／5时的重力势能Ep。
正确答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)撤去拉力时球的机械能为W，由机械能守恒，回到地面时的动能
(2)设拉力作用时间为t，在此过程中球上升h，末速度为v，则
由题意有
解得
根据牛顿定律
解得
(3)动能为
设球的位置在
而
解得
重力势能
设球的位置在h上方离地
由机械能守恒
因此
知识点
17.在稳定轨道上的空间站中，物体处于完全失重状态。有如下图所示的装置，半径分别为r和R（R>r）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
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知识点
如图所示，一绝缘轻绳绕过无摩擦的两轻质小定滑轮O1、O2，一端与质量m=0.2kg的带正电小环P连接，且小环套在绝缘的均匀光滑直杆上（环的直径略大于杆的截面直径），已知小环P带电q=4×10-5C，另一端加一恒定的力F=4N。已知直杆下端有一固定转动轴O，上端靠在光滑竖直墙上的A处，其质量M=1kg，长度L=1m，杆与水平面的夹角为θ=530，直杆上C点与定滑轮在同一高度，杆上CO=0.8m，滑轮O1在杆中点的正上方，整个装置在同一竖直平面内，处于竖直向下的大小E=5×104N/C的匀强电场中。现将小环P从C点由静止释放，求：（取g＝10m／s2）
（1）刚释放小环时，竖直墙A处对杆的弹力大小；
（2）下滑过程中小环能达到的最大速度；
（3）若仅把电场方向反向，其他条件都不变，则环运动过程中电势能变化的最大值。
正确答案
见解析
解析
（1）设环受到重力为Gp，电场力为F，绳子拉力为 T，对环受力分析得：
T cos370+N1=(Gp+F) cos530 代入数据得：N1=0.8N
竖直墙A处对杆的弹力为N，对杆分析得：
代入数据得：N=2.95(N)
（2）设小环下滑时，绳与杆之间的夹角为α时，小环速度最大，此时小环沿杆方向的合外力为零（F+G）sin530=Fsinα得：α=3
也即小环滑至O1正下方时，小环速度最大，此时小环下滑s=0.3m
（3）
当电场力反向，电场力正好与重力平衡，当小环下滑至绳拉力方向与杆垂直时，速度最大。由对称性得：小环下滑s1=2scos530 cos530=2×0.3×0.6×0.6(m)=0.216(m),此时电势能变化值最大
知识点
21. 
正确答案
解析
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知识点
正确答案
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