- 动能 动能定理
- 共113题
25．如图所示，在竖直边界线
（1）求物块到达C点时的速度大小。
（2）求物块到达D点时所受轨道的压力大小。
（3）物块从D点进入电场的瞬间，将匀强电场的方向变为水平方向，并改变电场强度的大小，使物块恰好能够落到B点，求电场强度的大小和方向（取
正确答案
（1）物块由A点至C点的运动过程中，根据动能定理可得：
解得：
（2）物块在由C点至D点的运动过程中，根据机械能守恒定律可得：
物块运动到最高点时，根据牛顿第二定律可得：
联立解得：vD=4m/s，FN=22N
（3）物块进入电场后，沿水平方向做初速度 的匀变速运动，沿竖直方向做自由落体运动，设其沿水平方向上的加速度为a，物体由 点运动到B点所用的时间为t，则有：
L=
解得：
又由
解得：
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知识点
15．一根长为l的细绳，一端系一小球，另一端悬挂于O点．将小球拉起使细绳与竖直方向成600角，如图所示，在O点正下方有A、B、C三点，并且有
正确答案
解析
在每小题给出的四个选项中，有一个选项或多个选项正确。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分
知识点
20．如图，轻杆长为L，一端铰接在地面上可自由转动，一端固定一质量为m的小球（半径可忽略），一表面光滑的立方体物块（边长为a，且a远小于杆长L）在水平外力F作用下由杆的小球一端沿光滑地面以速度v0向左做匀速直线运动，并将杆顶起．下列哪些说法是正确的（ ）
A在杆与地面夹角转到90°之前，小球的速度一直增大
B在杆与地面夹角转到90°之前，F所做的功等于小球动能的改变量
C当杆与地面的夹角为θ时，棒的角速度ω=
D当杆与地面的夹角为θ时，小球克服重力做功的瞬时功率为ω=
正确答案
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知识点
33．如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮（大小不计），滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m=3kg的滑块A。半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m=3kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。现给滑块A施加一个水平向右、大小为60N的恒力F。
则：
（1）求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功。
（2）求小球B运动到C处时所受的向心力的大小。
（3）问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等？
正确答案
（1）对于F的做功过程，有
所以，
（2）由于B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零，
考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系，得
代入已知量，得
因为向心力公式为
所以，代入已知量，得
（3）当绳与轨道相切时两球速度相等，
由相似三角形知识，得
代入已知量，得
所以，
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知识点
21．一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s=2m，动摩擦因数为μ=0.25。现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2。
试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；
（2）若滑块B从h/=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力；
（3）若滑块B从h/=5m 处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数。
正确答案
解：（1）小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v0，在最高点，仅有重力充当向心力，则有 
在小球从最低点运动到最高点的过程中，机械能守恒，并设小球在最低点速度为v
则又有
解①②有
滑块从h高处运动到将与小球碰撞时速度为v2，对滑块由能的转化及守恒定律有
因弹性碰撞后速度交换
（2）若滑块从h/=5m处下滑到将要与小球碰撞时速度为u，同理有
滑块与小球碰后的瞬间，同理滑块静止，小球以
解④式得T=48N
（3）滑块和小球最后一次碰撞时速度为
小球做完整圆周运动的次数为
解⑤、⑥得
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