- 动能 动能定理
- 共113题
15.如图所示，BOD是半圆的水平直径，OC为竖直半径，半圆半径为R，A在B点正上方高R处，现有两小球分别从A、B两点以一定初速度水平抛出，分别击中半圆上的D点和C点，已知B球击中C点时动能为E，不计空气阻力，则A球击中D点时动能为( )
A
B2E
C
D
正确答案
解析
两个小球都做平抛运动，下落的高度相同都是R，根据
B球从B到C的过程中，根据动能定理得：
联立解得：
考查方向
动能定理；功能关系
解题思路
两个小球都做平抛运动，根据平抛运动的基本公式求出初速度，再分别对两球的运动过程，应用动能定理列式求解.
易错点
本题关键是要能根据图象得出两个小球下落的高度和水平位移，应用动能定理以及平抛运动基本公式联立求解.
知识点
17．如图所示，从地面上的A点以速度v竖直向上抛出一小球，上升至最高点B后返回，O为A、B的中点，小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变。下列说法正确的是
正确答案
解析
A、B、上升过程，阻力向下，根据牛顿第二定律，有：
根据运动学公式，
解得
C、下降过程，阻力向上，根据牛顿第二定律，有：
故
根据
重力的冲量
D、由于运动的整个过程，重力做功为零，阻力做负功，故末动能小于初动能，故△E上＞△E下，故D错误；
故选：C
考查方向
牛顿第二定理，动量定理
解题思路
上升过程阻力向下，下降过程阻力向上，根据牛顿第二定律求加速度大小，然后根据运动学公式列式比较，重力的冲量
易错点
本题关键是取阻力的平均效果，然后分上升和下降过程列式求解，若用微元法求解，会使问题复杂化
教师点评
本题关键是取阻力的平均效果，然后分上升和下降过程列式求解，若用微元法求解，会使问题复杂化
知识点
31．低空跳伞是一种极限运动，人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大，而且速度越大空气阻力增大得越快。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v-t图象如图所示。已知2．0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，在触地前人已经做匀速运动，16．2s时双脚已稳稳地站立在地面上。g取10m/s2，请根据此图象估算：
（1）起跳后2s内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受平均阻力的大小；
（2）运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大；
（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功。
正确答案
（1）80N
（2）2450N
（3）－1．73×105J
解析
（1）由v－t图可知，起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速直线运动，其加速度为
设运动员所受平均阻力为f，根据牛顿第二定律有
m总g – f ＝ m总a
解得 f＝m总（g–a）＝80N
（2）由v－t图可知，运动员脚触地时的速度v2 ＝ 5．0m/s，经时间t2 ＝ 0．2s速度减为零，
设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F，根据牛顿第二定律可知：
解得 F＝2450N
（3）由v－t图可知，10s末开伞时的速度v＝40m/s，开伞前10s内运动员下落的高度由图形面积可得约为296 m
设前10s内空气阻力对运动员所做功为W，根据动能定理有
解得 W＝－1．73×105J
考查方向
解题思路
见解析
易错点
应用动量定理时漏掉重力。
知识点
如图所示，一个少年脚踩滑板沿倾斜街梯扶手从A点由静止滑下，经过一段时间后从C点沿水平方向飞出，落在倾斜街梯扶手上的D点。已知C点是一段倾斜街梯扶手的起点，倾斜的街梯扶手与水平面的夹角θ= 37°，CD间的距离s=3.0m，少年的质量m=60kg。滑板及少年均可视为质点，不计空气阻力。取sin37° = 0.60，cos37° = 0.80，重力加速度g=10 m/s2，求：
15.少年从C点水平飞出到落在倾斜街梯扶手上D点所用的时间t；
16.少年从C点水平飞出时的速度大小vC；
17.少年落到D点时的动能Ek。
正确答案
少年从C点水平飞出做平抛运动
在竖直方向： y＝
y=
解得：t=0.60s
解析
少年从C点水平飞出做平抛运动
在竖直方向： y＝
解得：t=0.60s
考查方向
平抛运动的规律
解题思路
由平抛运动中竖直方向上的分运动为自由落体运动列方程计算
易错点
基础题，不应该出错
正确答案
在水平方向： x=vCt
解得：vC=4.0m/s
解析
在水平方向： x=vCt
解得：vC=4.0m/s
考查方向
平抛运动的规律
解题思路
由平抛运动的规律计算
易错点
基础题，不应该出错
正确答案
少年到D点时竖直方向的速度
少年到D点时速度大小为
解得：Ek=1560J
解析
少年到D点时竖直方向的速度
少年到D点时速度大小为
解得：Ek=1560J
考查方向
平抛运动的规律
解题思路
由平抛运动的规律求出D点的速度，然后由动能的定义式计算动能
易错点
基础题，不应该出错
教师点评
此问，也可以有动能定理计算
30．据报道，最近实验室已研制出一种电磁轨道炮，其实验装置俯视如图。炮弹（图中阴影部分）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁场力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d＝0．10m，导轨长L＝5．0m，炮弹质量m＝10g。导轨上电流I的方向如图中箭头所示．可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝50．0T，若炮弹出口速度为v＝2．0×103m/s，求：
（1）磁场的方向；
（2）通过导轨的电流I。（忽略摩擦力与重力的影响）
正确答案
（1）垂直纸面向里；
（2）I＝800A
解析
（1）垂直纸面向里；
（2）在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为：F＝BId ①
设炮弹的加速度的大小为a，则：F＝ma ②
炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而：v2＝2aL ③
联立①②③代入题给数据得：I＝800A
考查方向
解题思路
见解析。
易错点
信息给予题，要按照题目要求作答。
知识点
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