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1 填空题 · 4 分

12.为了了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况,调查部门在某学校进行了如下的随机调查:向被调查者提出两个问题:

(1)你的学号是奇数吗?

(2)在过路口的时候你是否闯过红灯?

要求被调查者背对调查人抛掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第(1)个问题;否则就回答第(2)个问题。被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需要回答“是”或“不是”,因为只有被调查本人知道回答了哪个问题,所以都如实做了回答。如果被调查的600人(学号从1到600)中有180人回答了“是”,由此可以估计在这600人中闯过红灯的人数是(   )。

1 简答题 · 12 分

某校高二年级共有学生1000名,其中走读生750名,住宿生250名,现采用分层抽样的方法从该年级抽取100名学生进行问卷调查.根据问卷取得了这100名学生每天晚上有效学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组:①[0,30),② [30,60),③[60,90),④[90, 120),……得到频率分布直方图(部分)如图(4).

19.如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的100名学生,完成下列2×2列联表;并判断是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关?

20.若在第①组、第②组、第③组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.

1 简答题 · 10 分

甲、乙两人投篮命中的概率分别为与,各自相互独立.现两人做投篮游戏,共比赛3局,每局每人各投一球.

31.求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率;

32.设ξ表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值,求ξ的概率分布和数学期望E(ξ).

1 简答题 · 12 分

某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了人,回答问题统计结果如图表所示.

19.分别求出的值;

20.从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?

21.在20题的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.

1 简答题 · 12 分

国内某知名大学有男生14000人,女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人,统计他们平均每天运动的时间,如下表:(平均每天运动的时间单位:小时,该校学生平均每天运动的时间范围是.)

男生平均每天运动的时间分布情况:

女生平均每天运动的时间分布情况:

19.请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到);

20.若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生

为“非运动达人”.

①请根据样本估算该校“运动达人”的数量;

②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断能否在犯错

误的概率不超过的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关?”

参考公式:,其中

参考数据:

下一知识点 : 随机抽样和样本估计总体的实际应用
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