热门试卷

题型：填空题

填空题

已知O为坐标原点，=(1，2，3)，=(2，1，2)，=(1，1，2)，若点M在直线OC上运动，则•的最小值为______．

∵点M在直线OC上运动，

∴设=x，

则=x=（x，x，2x）．

即M（x，x，2x），

∵=(1，2，3)，=(2，1，2)，=(1，1，2)，

∴A（1，2，3），B（2，1，2），

∴•=（x-1，x-2，2x-3）•（x-2，x-1，x-2）=（x-1）（x-2）+（x-2）（x-1）+（2x-3）（2x-2）=6x2-16x+10=6（x-）2-，

∴当x=时，•的最小值为-，

故答案为：-．

题型：填空题

填空题

若=(1，2，-2)，=(1，0，2)，则(-)•(+2)=______．

∵=(1，2，-2)，=(1，0，2)，∴-=(0，2，-4)，+2=（3，2，2）．

∴(-)•(+2)=0×3+2×2-4×2=-4．

故答案为-4．

题型：填空题

填空题

A、B是直线l上的两点，AB=4，AC⊥l于A，BD⊥l于B，AC=BD=3，又AC与BD成60°的角，则C、D两点间的距离是______

=++，||=| ++|，

CD=，θ=120°或60°，

CD=．CD=5或

故答案为：5或

题型：填空题

填空题

已知=++，=+-，=-+，若，，共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2，1）移动到N（3，1，2），则合力所作的功是______．

由题意可得=（1，2，3）=（2，3，-1），

=（3，-4，5），故合力=++=（6，1，7），

位移==（3，1，2）-（1，-2，1）=（2，3，1），

故合力所作的功W=•=6×2+1×3+7×1=22

故答案为：22

题型：填空题

填空题

空间向量=（2，-1，0），=（1，0，-1），=（1，y，z），若⊥，⊥，则y+z=______．

∵⊥，⊥，∴，即，解得，∴y+z=3．

故答案为3．

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