- 空间向量的数量积及坐标表示
- 共152题
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题型：简答题
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如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BCD=90°。
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设E为BC的中点，求
正确答案
（Ⅰ）证明：∵折起前AD是BC边上的高，
∴当ΔABD折起后，AD⊥DC，AD⊥DB，
又DB∩DC=D，
∴AD⊥平面BDC，
∵AD
∴平面ADB⊥平面BDC。
（Ⅱ ）解：由∠BDC=90°及（Ⅰ）知DA，DB，DC两两垂直，
不妨设|DB|=1，
以D为坐标原点，以所在直线x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，
易得D（0，0，0），B（1，0，0），C（0，3，0），
A（0，0，
∴
∴
1
题型：简答题
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已知
（1）
（2）4
正确答案
解 （1）∵
∴
（2）4
1
题型：填空题
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若A
正确答案
2∶3∶（-4）
1
题型：填空题
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已知在空间四边形OABC 中，OA ⊥BC ，OB ⊥AC ，则
正确答案
0
1
题型：填空题
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若向量=(1，1，x)，b=(1，2，1)，c=(1，1，1)满足条件(c-)·(2b)=-2，则x=（ ）。
正确答案
2
下一知识点 : 运用数量积判断空间向量的垂直
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