· 空间向量及其运算

· 空间向量的数量积及坐标表示

空间向量的数量积及坐标表示
共152题

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1

题型：单选题

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单选题

已知，，且与的夹角为钝角，则实数x的取值范围是（　　）

Ax＞4

B0＜x＜4

Cx＜-4

D-4＜x＜0

正确答案

C

解析

解：∵，，且与的夹角为钝角，

∴•＜0，

∴3x+2（2-x）＜0；

解得x＜-4，

∴实数x的取值范围是x＜-4．

故选：C．

1

题型：单选题

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单选题

已知=（1，5，-2），=（m，2，m+2），若⊥，则m的值为（　　）

A0

B6

C-6

D±6

正确答案

B

解析

解∵⊥，∴，

∴1×m+5×2-2（m+2）=0，解得m=6．

故选B．

1

题型：填空题

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填空题

（2015秋•房山区期末）已知向量，，则=______．

正确答案

解析

解：∵向量，，

∴+=（-1，3，0）；

∴==．

故答案为：．

1

题型：简答题

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简答题

已知=（1，-2，4），=（1，0，3），=（0，0，2）．求

（1）•（+）；

（2）4-+2．

正确答案

解　（1）∵+=（1，0，5），

∴•（+）=1×1+（-2）×0+4×5=21．

（2）4-+2=（4，-8，16）-（1，0，3）+（0，0，4）=（3，-8，17）．

解析

解　（1）∵+=（1，0，5），

∴•（+）=1×1+（-2）×0+4×5=21．

（2）4-+2=（4，-8，16）-（1，0，3）+（0，0，4）=（3，-8，17）．

1

题型：单选题

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单选题

已知分别是两条直线l1，l2的方向向量，，则（　　）

Al1∥l2

Bl1与l2相交

Cl1与l2异面

Dl1⊥l2

正确答案

A

解析

解：∵=3（2，-1，-2）=．

∴l1∥l2．

故选：A．

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