空间向量的数量积及坐标表示
共152题

空间向量的数量积及坐标表示
共152题

热门试卷

题型：单选题

单选题

（2015秋•保定校级月考）结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体）．其中实圆•代表钠原子，空间圆代表氯原子．建立空间直角坐标系Oxyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是（　　）

A（，，1）

B（0，0，1）

C（1，，1）

D（1，，）

正确答案

解析

解：设图中最上层中间的钠原子所在位置为B点，以O、B为相对顶点，

作出长方体ABCD-OEFG，如图所示：

∵平面BFGD经过点B与x轴垂直，

∴点B在x轴上的射影为G点，结合G（，0，0）得B的横坐标为；

同理可得，点B在y轴上的射影为E点，结合E（0，，0）得B的纵坐标为；

点B在z轴上的射影为D点，结合D（0，0，1）得B的竖坐标为1；

由此可得点B的坐标为（，，1）．

故选：A．

题型：填空题

填空题

已知=（1，1，0），=（1，1，1），若=+，且∥，⊥，则=______，=______．

正确答案

（1，1，0）

（0，0，1）

解析

解：∵∥，

∴==（λ，λ，0），

∵=+，

∴=（1-λ，1-λ，1），

∵⊥，

∴1-λ+1-λ=0，

∴λ=1，

故答案：=（1，1，0），=（0，0，1）．

题型：单选题

单选题

已知向量=（1，x，-3），=（2，4，y），且，那么x+y等于（　　）

A-4

B-2

正确答案

解析

解：∵，

∴存在实数λ，使得，

∴（1，x，-3）=λ（2，4，y），

∴，解得x=2，y=-6．

∴x+y=-4．

故选：A．

题型：填空题

填空题

已知数组=（-3，1，-1），=（1，3，5），=（-2，-1，2），则（-）•=______．

正确答案

-2

解析

解：∵=（-3，1，-1）-（1，3，5）=（-4，-2，-6），=（-2，-1，2），

∴（-）•=8+2-12=-2．

故答案为：-2．

题型：单选题

单选题

（2012秋•甘谷县期中）下列各组向量不平行的是（　　）

A=（1，0，0），=（-3，0，0）

B=（0，1，0），=（1，0，1）

C=（0，1，-1），=（0，-1，1）

D=（1，0，0），=（0，0，0）

正确答案

解析

解：A.，因此；

B．不存在实数λ使得或，因此与不平行；

C.，因此；

D.，因此．

故选：B．

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