空间向量的数量积及坐标表示
共152题

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题型：单选题

单选题

已知（　　）

D-e

正确答案

解析

解：∵，

∴=xlnx-y=0，

∴y=xlnx，（x＞0）．

y′=lnx+1，

令y′=0，解得x=．

令y′＞0，解得，此时函数单调递增；令y′＜0，解得，此时函数单调递减．

∴当x=时函数y=xlnx取得极小值即最小值，=-．

故选：B．

题型：填空题

填空题

已知点A（3，-6，8），点B（1，-4，2），则的坐标是______，AB中点坐标是______．

正确答案

（-2，2，-6）

（2，-5，5）

解析

解：==（1，-4，2）-（3，-6，8）=（-2，2，-6），

线段AB的中点为=（2，-5，5）．

故答案分别为：（-2，2，-6），（2，-5，5）．

题型：填空题

填空题

已知A（1，2，0），B（0，1，-1），P是x轴上的动点，当•取最小值时，点P的坐标为______．

正确答案

（，0，0）

解析

解：由题意设P（x，0，0），则=（x-1，-2，0），=（x，-1，1），

所以•=x（x-1）+2=（x-）2+，其最小值是x=时，为，

此时p（，0，0）；

故答案为：（，0，0）．

题型：单选题

单选题

（2015秋•南平期末）已知空间向量=（-2，3，1），=（3，4，z），若⊥，则实数z等于（　　）

A-6

B-4

正确答案

解析

解：∵向量=（-2，3，1），=（3，4，z），且⊥，

∴•=-6+12+z=0，

解得z=-6．

故选：A．

题型：单选题

单选题

已知向量=（-1，5，-2），=（1，5，-1），则3-=（　　）

A（-2，0，-1）

B（-2，10，-5）

C（-4，10，-5）

D（-2，10，-7）

正确答案

解析

解：∵向量=（-1，5，-2），=（1，5，-1），

∴3-=3（-1，5，-2）-（1，5，-1）=（-4，10，-5），

故选：C．

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