- 由递推关系式求数列的通项公式
- 共97题
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题型:填空题
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请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
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题型:简答题
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请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=cm
(1)某广告商要求包装盒侧面积S(cm)最大,试问应取何值?
(2)某广告商要求包装盒容积V(cm)最大,试问应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
正确答案
(1)15 (2)
解析
设馐盒的高为h(cm),底面边长为a(cm),由已知得
(1)
所以当时,S取得最大值.
(2)
由(舍)或x=20.
当时,
所以当x=20时,V取得极大值,也是最小值.
此时装盒的高与底面边长的比值为
知识点
由递推关系式求数列的通项公式
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题型:简答题
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正项数列{}满足。
(1)求数列{}的通项公式;
(2)令,求数列{}的前n项和Tn。
正确答案
见解析
解析
(1)
由于{an}是正项数列,则。
(2)由(1)知,
故
知识点
由递推关系式求数列的通项公式
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题型:简答题
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设函数=x+ax2+blnx,曲线y=过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2。
(1)求a,b的值;
(2)证明:≤2x-2。
正确答案
见解析
解析
(1)
由已知条件得
解得
(2),由(1)知
设则
而
知识点
由递推关系式求数列的通项公式
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题型:简答题
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已知等差数列的公差,设的前n项和为,,
(1)求及;
(2)求()的值,使得
正确答案
(1)(2)
解析
(1)由题意知
将代入上式,解得
或
因为,所以,从而
(2)由(1)得
所以
由知,故
所以
知识点
由递推关系式求数列的通项公式等差数列的前n项和及其最值
下一知识点 : 由其它方法求数列的通项公式
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