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题型: 单选题
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单选题 · 5       分

为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是

A,则

B,则

C,则

D,则

正确答案

B

解析

相交,且平行于交线,则也符合A,显然A错;若,则,故C错;,若平行交线,则,故D错;

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
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题型: 单选题
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单选题 · 5       分

下图是某公司10个销售店某月销售某产品(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间内的频率为()

A0.2

B0.4

C0.5

D0.6

正确答案

B

解析

∵数据总个数n=10,

又∵落在区间[22,30)内的数据个数为4,

∴所求的频率为.

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

不等式的解集为(     )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

要得到函数的图象,只要将函数的图象

A向左平移1个单位

B向右平移1个单位

C向左平移 个单位

D向右平移个单位

正确答案

C

解析

左+1,平移

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设函数f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,集合M={x∈R|f(g(x))>0},N={x∈R|g(x)<2},则M∩N为…(  )

A(1,+∞)

B(0,1)

C(-1,1)

D(-∞,1)

正确答案

D

解析

函数f(x)=(x-3)(x-1),令f(x)>0得x>3或x<1,不等式f(g(x))>0可化为g(x)>3或g(x)<1,即3x-2>3或3x-2<1,分别求解得x>log35或x<1,即M={x∈R|x>log35或x<1},N={x∈R|3x-2<2}={x∈R|x<log34},所以M∩N={x∈R|x<1},故选D项

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:

(1)求回归直线方程,其中b=-20,

(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(Ⅰ)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)

正确答案

(1) =-20x+250 ;(2) 当单价定为8.25元时,工厂可获得最大利润

解析

(1)由于(x1+x2+x3+x4+x5+x6)=8.5,

(y1+y2+y3+y4+y5+y6)=80,

所以a=-b=80+20×8.5=250,从而回归直线方程为=-20x+250。

(2)设工厂获得的利润为L元,依题意得

L=x(-20x+250)-4(-20x+250)

=-20x2+330x-1 000

=-20(x-)2+361.25,

当且仅当x=8.25时,L取得最大值。

故当单价定为8.25元时,工厂可获得最大利润

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
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题型: 单选题
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单选题 · 5       分

已知向量 , 若a//b, 则实数m等于()

A

B

C

D0

正确答案

C

解析

,所以选C

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若曲线在点处的切线方程是,则

A

B

C

D

正确答案

A

解析

,∴ 在切线,∴

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
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题型:简答题
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简答题 · 14 分

如图1,在直角梯形中,,且

现以为一边向梯形外作正方形,然后沿边将正方形翻折,使平面与平面垂直,的中点,如图2。

(1)求证:∥平面;

(2)求证:;

(3)求点到平面的距离。

正确答案

见解析。

解析

(1)证明:

中点,连结

在△中,分别为的中点,

所以,且

由已知

所以,且

所以四边形为平行四边形。

所以

又因为平面,且平面

所以∥平面

(2)在正方形中,

又因为平面平面,且平面平面

所以平面

所以

在直角梯形中,,可得

在△中,

所以

所以

所以平面

(3)解法一:因为平面, 所以平面平面

过点的垂线交于点,则平面

所以点到平面的距离等于线段的长度

在直角三角形中,

所以

所以点到平面的距离等于.

 解法二:平面,所以

所以

,设点到平面的距离为

则   ,所以  

所以点到平面的距离等于.

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

直线的一个法向量可以是

正确答案

解析

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
下一知识点 : 圆系方程
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