· 直线与圆、圆与圆的位置关系

· 两圆的公切线条数及方程的确定

两圆的公切线条数及方程的确定
共49题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

不等式的解集为（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知向量 , 若a//b, 则实数m等于（）

A

B

C或

D0

正确答案

C

解析

,所以选C

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

若曲线在点处的切线方程是，则

A

B

C

D

正确答案

A

解析

∵ ，∴ ，在切线，∴

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

如图1，在直角梯形中，，，且。

现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2。

（1）求证：∥平面;

（2）求证：;

（3）求点到平面的距离。

正确答案

见解析。

解析

（1）证明：

取中点，连结。

在△中，分别为的中点，

所以∥，且。

由已知∥，，

所以∥，且，

所以四边形为平行四边形。

所以∥，

又因为平面，且平面，

所以∥平面，

（2）在正方形中，。

又因为平面平面，且平面平面，

所以平面，

所以，

在直角梯形中，，，可得。

在△中，，

所以。

所以，

所以平面，

（3）解法一：因为平面，所以平面平面，

过点作的垂线交于点，则平面

所以点到平面的距离等于线段的长度

在直角三角形中，

所以

所以点到平面的距离等于.

解法二：平面,所以

所以

又，设点到平面的距离为

则，所以

所以点到平面的距离等于.

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

直线的一个法向量可以是

正确答案

解析

略

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

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