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1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

B2

C3

D4

正确答案

C

解析

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
2
题型:填空题
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填空题 · 5 分

直线与圆相交于两点,若,则实数的值是() .

正确答案

或0

解析

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
3
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

是函数的零点,若,则的值满足

A

B

C

D的值正负不定

正确答案

C

解析

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
4
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使得|f(x)|≤M|x|对一切的实数x都成立,则称f(x)为“倍约束函数”,现给出下列函数:

①f(x)=2x,

②f(x)=x2+1,

③f(x)=sinx+cosx,

④<“m“:math dsi:zoomscale=150 dsi:_mathzoomed=1>f(x)=xx2﹣x+3

⑤f(x)是定义在实数集上的奇函数,且对一切的x1,x2均有|f(x1)﹣f(x2)|≤2|x1﹣x2|,

其中是“倍约束函数”的有(  )

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

C

解析

∵对任意x∈R,存在正数M,都有|f(x)|≤M|x|成立

∴对任意x∈R,存在正数K,都有 M≥成立

∴对于①f(x)=2x,易知存在M=2符合题意;

对于②,==|x|+≥2,故不存在满足条件的M值,故②错误;

对于③,f(x)=sinx+cosx,由于x=0时,|f(x)|≤M|x|不成立,故③错误;

对于④=恒成立,故④正确;

对于⑤,当x1=x,x2=0时,由|f(x1)﹣f(x2)|≤2|x1﹣x2|得到|f(x)|≤2|x|成立,这样的M存在,故⑤正确;

故是“倍约束函数”的函数有3个

故选C。

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
5
题型:简答题
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简答题 · 13 分

如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道的长为,且跑道所在直线与海岸线l的夹角为60°(海岸线看作直线),跑道上距离海岸线最近的点到海岸线的距离为海岸线l上的一点,设),点对跑道的视角为

(1)将表示为的函数;

(2)求点的位置,使得取得最大值。

正确答案

见解析

解析

(1)过A分别作直线CD、BC的垂线,垂足分别为E,F.

由题设知,∠ABF=30°,∴

,∵时,

,其中

 ………………………………7分

(2)记,由可知是锐角。

………………10分

在区间上单调递增,上单调递减,

函数时取得最大值

上是增函数,所以当时,取得最大值,即取得最大值。

答:在海岸线l上距离C点6km处的D点观看飞机跑道的视角最大。………………………13分

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
下一知识点 : 圆系方程
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1 第(0)小题正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

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