- 玻意耳定律（等温定律）
- 共240题
【选修3-3选做题】
如图所示，某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1m，因上部混有少量的空气使读数不准，当气温为27 ℃时标准气压计读数为76 cmHg，该气压计读数为70 cmHg，求：
（1）若在气温为27 ℃时，用该气压计测得的气压读数为64 cmHg，则实际气压应为多少cmHg；
（2）若在气温为7 ℃时，用该气压计测得的气压读数为68 cmHg，则实际气压应为多少cmHg。
正确答案
解：取管内封闭气体为研究对象
（1）设实际气体压强为p，若玻璃管横截面积为S，当气温为27 ℃时
初状态P1=(76-70) cmHg=6 cmHg，V1=(100-70) cm·S=30 cm·S
末状态P2=p-64 cmHg，V2=36 cm·S
由玻意耳定律得P1V1=P2V2
代入数据解得p=69 cmHg
（2）设实际气体压强为p'
初状态p1=(76-70) cmHg=6 cmHg，V1=(100-70) cm·S=30 cm·S，T1=273 K+27 K=300 K
末状态p3=p'-68 cmHg，V3=(100-68) cm·S，T3=280K
由理想气体状态方程得
代入数据解得p'=73. 25 cmHg
【选修3-3选做题】
喷雾器内有10L水，上部封闭有l atm的空气2L。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1 atm的空气3L（设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）。
（1）当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体压强，并从微观上解释气体压强变化的原因。
（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。
正确答案
解：（1）设气体初态压强为P1，体积为V1；末态压强为P2，体积为V2
由玻意耳定律P1V1=P2V2 ①
代入数据得P2=2.5 atm ②
微观解释：温度不变，分子平均动能不变，单位体积内分子数增加，所以压强增加
（2）吸热。气体对外做功而内能不变，根据热力学第一定律可知气体吸热
内壁光滑的导热汽缸竖直放在盛有冰水混合物的水中，用活塞封闭压强为1.0×105Pa，体积为2.0×10-3 m3的理想气体，现在活塞上缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半。求
（1）此时气缸内气体的压强；
（2）在上述过程中外界对气体做功145J，封闭气体吸热还是放热，热量是多少？
正确答案
解：（1）由玻意耳定律
得
（2）因温度不变
由热力学第一定律
如图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为3 cm，此时气压表显示容器内压强p1＝1.0×105 Pa。求：
（1）将活塞缓慢向下推动，直到封闭空气柱长度变为2 cm时，气压表的示数是多少？
（2）将活塞快速向下推动，若在压缩气体过程中，气体内能增加了1.5 J，气体放出的热量为1.4 J，那么活塞对气体做的功是多少？
正确答案
解：（1）缓慢压缩时，气体温度不变，L0＝3 cm，L＝2 cm，p0＝1.0×105 Pa
设被压缩后气体压强为p，由玻意耳定律有：p0L0S＝pLS
解得：p＝1.5×105 Pa
（2）由热力学第一定律有：ΔU＝W＋Q
W＝ΔU－Q＝1.5－(－1.4)＝2.9 J
【选修3-3选做题】
如图所示，竖直放置的圆筒形注射器，活塞上端接有气压表，能够方便测出所封闭理想气体的压强．开始时，活塞处于静止状态，此时气体体积为30cm3，气压表读数为1.l×105Pa．若用力向下推动活塞，使活塞缓慢向下移动一段距离，稳定后气压表读数为2.2×105Pa．不计活塞与气缸内壁间的摩擦，环境温度保持不变
（1）简要说明活塞移动过程中，被封闭气体的吸放热情况；
（2）求活塞稳定后气体的体积．
正确答案
解：（1）理想气体温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律知，气体放热
（2）根据玻意耳定律：
活塞移动后气体的体积为：
扫码查看完整答案与解析