- 玻意耳定律(等温定律)
- 共240题
【物理3—3】
(1)若己知n滴油的总体积为V,一滴油在水面上所形成的油膜最大面积为S,这种
油的摩尔质量为M,密度为,根据这些条件可求出油分子的直径为__________,
阿伏加德罗常数为__________。
(2)如图所示,在水平放置的气缸左边封闭着一定质量的
空气,其压强和大气压相同,都为Po,活塞的面积为
S。把气缸和活塞固定,使汽缸内的空气升高一定的温度,封闭空气吸收的热量
为Q1;如果让活塞可以自由移动(气缸仍固定,活塞与气缸间无摩擦、不漏气),使
缸内空气缓慢升高相同的温度,此过程中活塞向右移动的距离为△L,则在这一
过程中缸内气体吸收的热量为__________。
(3)答积V=20L的钢瓶充满氧气后,压强为P=30atm.打开钢瓶阀门,让氧气分装
到容积为V0=5L的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空,分装到小瓶中的氧气压
强均为P1=2atm,在分装过程中无漏气现象,且温度保持不变。问最多可以装多
少小瓶氧气?
正确答案
(1),
(或
)(2)
(3)
(1)(1分),
(或
)(1分)(2)
(2分)
(3)解(4分):设钢瓶中的氧气压强减小到时的体积为
,根据波义耳定律有:
…………………………………………………………2分
所以……………………………………………………1分
解得:…………………………………………………………1分
(10分)内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有27℃温水的恒温水槽中,用不计质量的活塞封闭了压强为、体积为
的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上质量为
的沙子,封闭气体的体积变为
;然后将气缸移出水槽,经过缓慢降温,气体温度最终变为
。已知活塞面积为
,大气压强为
,g取
,求:
(i)气体体积V1.
(ii)气缸内气体的最终体积V2(结果保留两位有效数字).
正确答案
(1)(2)
试题分析:(ⅰ)气缸在水槽中,往活塞上方缓缓倒沙子过程中,气体发生等温变化
Pa ①
根据玻意耳定律有
②
解得: ③
(ⅱ)移除水槽后,气体发生等压变化,根据盖-吕萨克定律得:
④
解得: ⑤
评分参考:第(ⅰ)问6分,①②③式各2分;第(ⅱ)问4分,④⑤式各2分。
(10分)如图所示,水平放置的圆筒形气缸与一装有水银的U形管相连,气缸中封闭一定质量的理想气体。开始时U形管两臂中水银面齐平,活塞处于静止状态,此时气体体积为400mL。若用力F缓慢向左推动活塞,使活塞向左移动一段距离后,U形管两臂中的高度差为25cm,已知外界大气压强为750毫米汞柱,不计活塞与气缸内壁间的摩擦,试回答下列问题:
①简要说明气缸内气体对活塞的压力是怎样产生的;
②活塞移动过程中,气体内能如何变化?
③求活塞移动后气体的体积。
正确答案
①大量气体分子不断碰撞活塞 ②不变 ③300mL
试题分析:(1)大量气体分子不断碰撞活塞,从而对活塞产生持续的压力 (2分)
(2)气体做等温变化,内能不变 (2分)
(3)P1=P0="750mmHg" (1分) V1=400mL P2=100mmHg (1分)
气体做等温变化,根据玻意耳定律 P1V1=P2V2 (2分)
(2分)
设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等,则随着气球的不断升高,因大气压强随高度而减小,气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体,大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略,则氢所球在上升过程中所受的浮力将______(填“变大”“变小”“不变”)
正确答案
不变
【错解分析】错解一:因为气球上升时体积膨胀,所以浮力变大。
错解二:因为高空空气稀薄,所以浮力减小。
因为浮力的大小等于气球排开大气所受的重力,F=p空·g·V,当气球升入高空时,密度p减小,体积V增大,错解一和二都是分别单一地强调一方面的变化,没有综合考虑,因此导致错解。
【正解】以氢气为研究对象,设地面附近和高空h处的压强和体积分别为p1,p2,V1,V2。因为温度不变,由玻-马定律可知:p1V1=p2V2以大气为研究对象,在地面附近和高空h处的压强和大气密度分别为p1,p2和(与氢气对应相等)1,
2因为大气密度和压强都与高度成正比,所以有
。
设氢气球在地面附近和高空h处的浮力分别为F1,F2则F1=p1·g·V1F2=p2·gV2
所以正确答案为浮力不变。
【点评】如上分析,解决变化问题,需要将各种变化因素一一考虑,而不能单独只看到一面而忽略另一面。
此题也可以利用克拉珀龙方程求解:
在高度h处:对氢气列克拉珀龙方程
①
对排开空气列克拉珀龙方程
②
因为p,V,R,T均相同
所以联立①②得:
我们知道,空气、氢气的摩尔质量是不变的,此题气球中的氢气质量也是一定的,所以排开空气的质量不随高度h而变,又因为重力加速度也不变(由题目知)所以,气球所受浮力不变。
利用克拉珀龙方程处理浮力,求解质量问题常常比较方便。
(9分)如图所示,玻璃管粗细均匀(粗细可忽略不计),竖直管两封闭端内理想气体长分别为上端30cm、下端27cm,中间水银柱长10cm。在竖直管如图位置接一水平玻璃管,右端开口与大气相通,用光滑活塞封闭5cm长水银柱。大气压p0=75cmHg。
①求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少?
②现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中,求这时上下两部分气体的长度各为多少?
正确答案
①70cmHg 80 cmHg②
试题分析:上部分气体 1分
下端封闭气体的压强 1分
(2)对上端封闭气体,等温变化(设玻璃管横截面积为S) 2分
对下端封闭气体,等温变化 1分
且
2分
以上四个方程联立解得:
2分
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