- 平面向量的基本定理及坐标表示
- 共854题
已知△ABC中，点D在BC边上，且
正确答案
∵
∴
=
∵
∴r=
∴r+s=0，
故答案为：0
已知抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点，如果在该抛物线上存在点C，使得
正确答案
∵抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点
∴
解之得：
设出点C的坐标（
∵
∴
∴λ=
故答案为：
已知|
正确答案
由
故
a
2+(1+λ)
b
2=0，
代入数据可得18+（λ+1）×3
化简可得4λ+6=0，解得λ=-
故答案为：-
向量
正确答案
∵
∴3×（3k+2）=（2k+3）×k即k2-3k-3=0
解得k=
故答案为
已知向量
正确答案
∵
∴|
设
∴
解得
故答案为（-4，-6）或（4，6）
已知向量
正确答案
解析：设P（x，0），则
因此，
∴当x=3时，
故答案为：（3，0）．
已知向量A（k，4）、B（6，3）、C（-k，5），若A、B、C三点共线，则k=______．
正确答案
若A、B、C三点共线，则kAB=kAC．由两点所在直线斜率公式得 
故答案为：2
若向量
正确答案
试题分析：∵向量的夹角为钝角，∴向量夹角的余弦值小于零，但注意不等于-1，然后借助向量的坐标运算，建立不等式，即可解决问题.
已知三点P1（-1，-6），P2（3，0），P(-
正确答案
∵P1（-1，-6），P2（3，0），P(-
∴
∵
∴
∴
故答案为：λ=-
若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共线，则
正确答案
依题意知
有（a-2）•（b-2）-4=0
即ab-2a-2b=0
所以
故答案为
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