平面向量的基本定理及坐标表示
共854题

平面向量的基本定理及坐标表示
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题型：填空题

填空题

已知=(1，2，-1)，=(-2，3，0)，若(n+)∥(-)，则实数n=______．

正确答案

∵=(1，2，-1)，=(-2，3，0)，

∴n+=n（1，2，-1）+（-2，3，0）=（n-2，2n+3，-n）

-=（1，2，-1）-（-2，3，0）=（3，-1，-1）

∵(n+)∥(-)，∴==，

解得，n=-1

故答案为-1

题型：填空题

填空题

设。

正确答案

略

题型：填空题

填空题

若与=(1，1)垂直，且||=2，则的坐标为 ______．

正确答案

解；设=（x，y），

∵与=(1，1)垂直，且||=2

∴解得或．

故答案为：(-，)或(，-)．

题型：填空题

填空题

已知A（0，0），B(，)，C(-，)，则向量+的坐标是 ______．

正确答案

=(-，)，=(，)

∴+=(-+，+)=（0，）

故答案为（0，）

题型：填空题

填空题

已知O为坐标原点，A（1，1），C（2，3）且2=，则的坐标是______．

正确答案

设B（x，y），∵A（1，1），C（2，3）且2=，

∴2（1，2）=（x-2，y-3），

∴，解得，则B（4，7），

即=（4，7），

故答案为：（4，7）．

题型：填空题

填空题

在平行四边形中，已知，，，E为的中点，则

正确答案

略

题型：填空题

填空题

己知边长为单位长的正方形ABCD,若A点与坐标原点重合,边AB,AD分别落在x轴, y轴的正方向上,则向量的坐标为

正确答案

(3,4)

略

题型：填空题

填空题

已知两点，，，则P点坐标是；

正确答案

略

题型：填空题

填空题

设平面向量=（3，5），=（-2，1），则|+2|=______．

正确答案

平面向量=（3，5），=（-2，1），则+2=（3，5）+（-4，2）=（-1，7）

|+2|===5

故答案为：5

题型：填空题

填空题

设O为△ABC的三个内角平分线的交点，当AB=AC=5，BC=6时，=λ+μ (λ，μ∈R)，则λ+μ=______．

正确答案

因为：O为△ABC内角平分线的交点，令，|AB|=c，|AC|=b，|BC|=a，则有 a×+ b×+c×=0∵=-，=-，=+，

∴a×+ b×(-)+c×(-)=0，

∴(a+b+c)=-(b+c)×-c×

∴=-×-×

∵=λ+μ(λ，μ∈R)

∴λ=-，μ=-

∵a=6，b=c=5．

∴λ=-，μ=-

∴λ+μ=-

故答案为-．

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