• 平面向量的基本定理及坐标表示
  • 共854题
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题型:简答题
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简答题

是△ABC三边上的点,它们使

 ,若,试用

表示出来

正确答案

1
题型:填空题
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填空题

已知向量a=(-2,3),b∥a,向量b的起点为A(1,2),终点B在坐标轴上,则点B的坐标为    .

正确答案

(0,)或(,0)

由b∥a,可设b=λa=(-2λ,3λ).

设B(x,y),则=(x-1,y-2)=b.

又B点在坐标轴上,则1-2λ=0或3λ+2=0,

所以B(0,)或(,0).

1
题型:填空题
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填空题

已知.则的夹角为_______________.

正确答案

试题分析:,则的夹角为

1
题型:填空题
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填空题

已知向量满足的夹角为,则上的投影是    .

正确答案

1

试题分析:根据已知条件可知,那么由的夹角为,可知cos=,故上的投影是1,答案为1.

点评:解决该试题的关键是求解投影转化为求解数量积除以得到结论。注意数量积的几何意义的运用。

1
题型:填空题
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填空题

中,边上的中线,若动点满足

,则的最小值是      

正确答案

-2

试题分析:因为,所以点在线段上,故,设,则,当时取最小值.

考查学生数形结合思想的应用和运算求解能力.

点评:进行向量的线性运算时,要注意向量加减法的三角形法则和平行四边形法则的灵

活应用.

1
题型:简答题
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简答题

,则共线的充要条件是

正确答案

见解析

充分性:,所以,代入得

,,即,故共线

必要性:共线可得,即

,令,则有

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题型:填空题
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填空题

已知向量的夹角为120°,且,那么的值为             

正确答案

-8 

1
题型:填空题
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填空题

向量化简后等于______________

正确答案

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题型:填空题
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填空题

是双曲线的两个焦点,过点作与轴垂直的直线和双曲线的交点为,满足,则的值为          .

正确答案

试题分析:由双曲线方程,,又由题意知点,由,把代入上式解得

1
题型:简答题
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简答题

已知向量互相垂直,其中

(1) 求的值;

(2)若,求的值。

正确答案

(1)∵互相垂直,则,即,代入,又

.-----6分

(2)∵

  , ,即

 , ∴

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