热门试卷

（1）或.（2）. 

试题分析：（1）设.由，得 ① 2分

又向量与向量的夹角为，得 ② 4分

由①、②解得或，或. 5分

（2）向量与共线知；  6分

由知. 7分

，  8分

… 9分

.………11分

， 12分

得，即， 13分

. 14分

点评：典型题，本题解答思路明确，首先进行向量的坐标运算，利用两角和与差的三角函数公式进行“化一”，进一步研究函数的图象和性质。模的计算中“化模为方”是常用转化方法。

（Ⅰ）|＋＋|＝．（Ⅱ） ．

试题分析：（Ⅰ）设向量、、两两所成的角均为，则＝0或＝， 又||＝1，||＝2，||＝3．则当＝0时，·＝||·||＝2，·＝||·||＝6，·＝||·||＝3，此时 |＋＋|2＝2＋2＋2＋2·＋2·＋2·＝14＋22＝36，∴ |＋＋|＝6；

当＝时，·＝||·||＝－1，·＝||·||＝－3，·＝||·||＝－，此时 |＋＋|2＝2＋2＋2＋2·＋2·＋2·＝14－11＝3，∴ |＋＋|＝．

（Ⅱ）当＝0，即|＋＋|＝6时，＋＋与的夹角显然为0； 当＝，即|＋＋|＝时，∵ （＋＋）·＝－，且|＋＋|·||＝， <＋＋，>＝－，∴＋＋与的夹角为．

点评：熟练运用向量的运算及数量积的概念是解决此类求模和夹角的常用方法

(1)  (2).

试题分析：(1)直接利用向量加法或减法的三角形法则表示即可.

（2）因为D、O、N三点共线，所以,

又因为A,O,M三点共线，所以

所以,所以.

点评：根据平面向量的基本定理，平面内的任一向量都要可以用不共线的非零向量来表示，因而都可以用向量，表示，在表示要用到向量的加减法计算法则。

证明线段比值时如果它们是共线或平行时，可以利用向量共线定理解决。

见解析。

试题分析：(I)首先根据求出f(x)的解析式为,

然后可研究出f(x)的最小正周期为.

(II) （A为锐角）可求出,然后得b=2c,再利用余弦定理可得，它与b=2c联立可求出b,c值.

考点：的性质，给值求角，解三角形.

点评：本小题先根据向量的数量积的坐标表示得出f(x)的解析式是解题的关键一步，然后再从方程的思想，结合正余弦定理建立关于b,c的方程求出b,c的值.