平面向量的基本定理及坐标表示
共854题

平面向量的基本定理及坐标表示
共854题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

已知的对角线和相交于，且，，用向量，分别表示向量，，，．

正确答案

，，，

如图所示，，，，．

题型：填空题

填空题

已知，，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是 .

正确答案

试题分析：根据，，如果与的夹角为锐角，那么说明了数量积为大于零，同时向量不共线且同向即可，那么可得3λ2+4λ＞0，解可得λ＜- 或λ＞0，又因为与不共线，则可知2λ×3λ≠2λ，即λ≠0且λ≠ 故可知答案为，

点评：本题考查数量积的运用，注意向量夹角为锐角的充要条件，其次要排除向量平行的情况．

题型：填空题

填空题

已知向量，且，∥，则。

正确答案

试题分析：令，则由题得：，解得

点评：熟练掌握向量的运算及坐标运算是解决此类问题的关键，属基础题

题型：填空题

填空题

已知中，，为的外心，若点在所在的平面上，

，且，则边上的高的最大值为．

正确答案

取AC的中点为D，设的外接圆半径为R，则,

设的夹角为，则.

又因为

所以

所以R的最小值为,所以h的最大值为.

题型：填空题

填空题

．已知点A(-1,5)和向量=(2,3),若=3,则点B的坐标为 .

正确答案

(5,14)

此题考查平面向量共线

设，，

答案 (5,14)

题型：填空题

填空题

设，，，若与共线，则

正确答案

略

题型：填空题

填空题

下列命题中，正确的是．

①平面向量与的夹角为，，，则；

②已知，是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；

③已知，，其中，则；

④是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心．

正确答案

①③④

试题分析：①：，①正确；

②：根据平面基本定理的描述，作为基底的两个向量必须保证不共线才行，②错误；

③：∵，，其中，

∴，③正确；

④：由，又∵，

∴平分，即直线一定通过的内心．

题型：填空题

填空题

若向量，，其中和不共线，与共线，则 .

正确答案

略

题型：简答题

简答题

已知AB，C三点，求D点坐标，使且平行。

正确答案

略

题型：简答题

简答题

已知a＝（2x－y＋1，x＋y－2），b＝（2，－2），当x，y为何值时(1)a＝b (2)a∥b

正确答案

（1）（2）

解：（1）由题意可知：，解得

（2）由向量共线条件知：－2（2x－y＋1）－2（x＋y－2）＝0

化简得：3x－1＝0，得

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 平面向量的数量积

百度题库 > 高考 > 数学 > 平面向量的基本定理及坐标表示

扫码查看完整答案与解析