平面向量的基本定理及坐标表示
共854题

平面向量的基本定理及坐标表示
共854题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

如图，中，点是中点，点是中点，

设，，

（1）用表示向量；

（2）若点在上，且，

求.

正确答案

略

题型：简答题

简答题

如图，在中，已知为线段上的一点，

（1）若，求，的值；

（2）若，，，且与的夹角为60°时，求的值。

正确答案

（1），；（2）.

试题分析：（1）本题的背景是三点共线向量定理，我们都熟悉当为的中点时，，本题重在考查证明过程，切不可直接应用结论，证明思路就是把向量拆成向量表示，结论自然得证；（2）由于已知向量的模和夹角，很自然得联想到平面向量基本定理，将其它向量用基底表示，将所有向量的运算转化为基底的运算，问题不难解决.

试题解析：（1）∵，

∴，即， 3分

∴，即， 5分

（2）∵，

∴，即 7分

∴ 8分

∴， 9分

10分

12分

14分

题型：填空题

填空题

.已知向量，，且与互相垂直，则k等于 _______________________（用分数作答）

正确答案

解：，因为与互相垂直，所以解得。

题型：填空题

填空题

向量，若⊥，则实数 .

正确答案

试题分析：由于⊥，则即得.

题型：填空题

填空题

如图，向量若则

正确答案

试题分析：由题,BP=BA,所以BO+OP=(B0+OA),整理得OP=OA-OB+OB, OP=OA+OB,所以x=,

y=,x-y=-.

题型：填空题

填空题

设向量与向量的夹角为，且，则

正确答案

略

题型：填空题

填空题

给出如下命题：

①若,则三点共线；

②若,则三点共线；

③向量不共线, 则关于方程至多有一个实根;

④向量不共线, 则关于方程有唯一实根.

其中正确命题的序号是______________

正确答案

②③④

略

题型：简答题

简答题

已知向量＝(1,2)，＝(2，－2)．

(1)设＝4＋，求(·)；

(2)若＋λ与垂直，求λ的值；

正确答案

(1)0.(2)λ＝.

试题分析：(1)∵＝(1,2)，＝(2，－2)，

∴＝4＋＝(4,8)＋(2，－2)＝(6,6)．

∴·＝2×6－2×6＝0，∴(·)＝0＝0.

(2)＋λ＝(1,2)＋λ(2，－2)＝(2λ＋1,2－2λ)，

由于＋λ与垂直，

∴2λ＋1＋2(2－2λ)＝0，∴λ＝.

点评：熟练运用向量的坐标运算及向量垂直、平行的坐标表示是解决此类问题的关键，属基础题

题型：填空题

填空题

已知，，且与共线，则。

正确答案

试题分析：因为，，，且与共线，所以，，x=4.

点评：简单题，与共线，对应坐标成比例。

题型：简答题

简答题

平面内给定两个向量

（1）求；

（2）若，求实数的值。

正确答案

⑴，⑵

试题分析：⑴由条件知：……3分，故…6分

⑵……8分，……10分

，∴……12分，……13分

点评：掌握向量的概念及灵活运用向量的坐标运算公式是解决此类问题的关键，属基础题

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 平面向量的数量积

百度题库 > 高考 > 数学 > 平面向量的基本定理及坐标表示

扫码查看完整答案与解析