平面向量的基本定理及坐标表示
共854题

平面向量的基本定理及坐标表示
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题型：填空题

填空题

直角坐标系中，A（3，1），B ，若点C满足,其中且，则点C的轨迹方程为；

正确答案

略

题型：填空题

填空题

若向量与共线，则

正确答案

：考查向量共线的坐标表示。解题时要注意将向量共线的坐标表示与向量垂直的条件相区别。

题型：填空题

填空题

在边长为1的正三角形ABC中，，则的值等于。

正确答案

试题分析：因为在边长为1的正三角形ABC中，，所以D是BC的一个三等分点。

, ,

==.

点评：易错题，充分借助于图形特征，灵活进行向量的线性运算，，将研究对象用相关向量表示，并进一步计算数量积。本题容易将两向量的夹角弄错。

题型：填空题

填空题

在中，于，，若,则 .

正确答案

解：因为，，利用向量的数量积为零，可以解得为

题型：填空题

填空题

.已知向量，若，则实数k的取值为 ▲　。

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知向量，，若，则实数的值等于．

正确答案

试题分析：因为，向量，，且，

所以，3（2x+1）-4(2-x)=0，解得，x=.

点评：简单题，平面向量共线，对应坐标成比例。

题型：填空题

填空题

已知点和向量，若，则点的坐标为．

正确答案

（5,14）

略

题型：填空题

填空题

化简=

正确答案

试题分析：利用平面向量的线性运算法则，=+（+）==.

点评：简单题，平面向量的线性运算,满足交换律、结合律。

题型：填空题

填空题

已知向量，，，若，，三点不共线，则实数应满足的条件是．

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知平面向量，，且，则＝________．

正确答案

试题分析：由，，且，得，从而，那么．

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