- 等差数列与等比数列的综合
- 共63题
1
题型:简答题
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已知数列是等差数列,是等比数列,且,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)数列满足,求数列的前n项和.
正确答案
见解析。
解析
(1)设的公差为,的公比为.
由,得,从而,
因此,即.
由,得,
所以,
故,即.
(2)
所以
两边同乘以2,得
两式相减得
所以.
知识点
等差数列与等比数列的综合
1
题型:简答题
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设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4。
(1)求{an}的通项公式;
(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn。
正确答案
见解析。
解析
知识点
由数列的前几项求通项分组转化法求和等差数列与等比数列的综合
1
题型:填空题
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已知是递增的等差数列,,为其前项和,若成等比数列,则 ▲ .
正确答案
70
解析
略
知识点
等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值等比数列的性质及应用等差数列与等比数列的综合
1
题型:
单选题
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已知等比数列中,,且 成等差数列,则等于( )
正确答案
D
解析
由题意,,即,则,所以,解得或或(舍去),当时,;当时,。
知识点
等差数列与等比数列的综合
1
题型:
单选题
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已知等比数列的前项和为,且,,成等差数列,则数列的公比为()
正确答案
D
解析
略
知识点
等差数列与等比数列的综合
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