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题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知数列是等差数列,是等比数列,且.

(1)求数列的通项公式;

(2)数列满足,求数列的前n项和.

正确答案

见解析。

解析

(1)设的公差为,的公比为.

,得,从而

因此,即.

,得

所以

,即.

(2)

所以

两边同乘以2,得

两式相减得

 

所以.

知识点

等差数列与等比数列的综合
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4。

(1)求{an}的通项公式;

(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn

正确答案

见解析。

解析

知识点

由数列的前几项求通项分组转化法求和等差数列与等比数列的综合
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知是递增的等差数列,为其前项和,若成等比数列,则  ▲  .

正确答案

70

解析

知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值等比数列的性质及应用等差数列与等比数列的综合
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知等比数列中,,且 成等差数列,则等于(   )

正确答案

D

解析

由题意,,即,则,所以,解得(舍去),当时,;当时,

知识点

等差数列与等比数列的综合
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知等比数列的前项和为,且成等差数列,则数列的公比为()

A1

B2

C

D3

正确答案

D

解析

知识点

等差数列与等比数列的综合
下一知识点 : 数列与三角函数的综合
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