热门试卷

（1）A2={﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}；

∴{an}为2阶完备数列，2阶完整数列，2阶完美数列；

（2）若对于∀x∈An，假设存在2组λi及μi（i=1，2…，n）使成立，则有，即，

其中λi，μi∈{﹣1，0，1}，必有λ1=μ1，λ2=μ2…λn=μn，

所以仅存在唯一一组λi（i=1，2…，n）使成立，

即数列{an}为n阶完备数列；Sn=0，对∀x∈An，，则，因为λi∈{﹣1，0，1}，则﹣λi∈{﹣1，0，1}，所以﹣x∈An，即Sn=0

（3）若存在n阶完美数列，则由性质1易知An中必有3n个元素，

由（2）知An中元素成对出现（互为相反数），且0∈An，又{an}具有性质2，

则An中3n个元素必为。

∴。

（1）∵，且成等比数列，

∴，即，

∴

又∵∴

（2）∵，       ①

∴，即，

又，    ②

①②得

∴，∴，

则

（1）数列具有性质，数列不具有性质.

对于数列，若则；若则；所以具有性质.对于数列，当若存在满足,即,即，数列中不存在这样的数，因此不具有性质.    ………………4分

（2）①取，又数列具有性质，所以存在点使得，即，又，所以.  ………………6分

②由①知，数列中一定存在两项使得；又数列是单调递增数列且，所以1为数列中的一项.

假设，则存在有，所以

此时取，数列具有性质，所以存在点使得，所以；只有，所以当时，矛盾；

当时，矛盾.所以.                     …………13分

（1）∵当时，，

∴.

∴.

∵，，

∴.

∴数列是以为首项，公比为的等比数列。

∴.

（2）解：由（1）得：，

∴

 .

（3）解：

.

令，解得：.

故满足条件的最大正整数的值为.