- 等差数列与等比数列的综合
- 共63题
12.公差不为0的等差数列的部分项
,构成等比数列,且
,则
=
。
正确答案
22
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
21.已知等差数列的首项
=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列
的第2项、第3项、第4项。
(I)求数列与
的通项公式;
(II)设数列{}对n
均有
+
+…+
=
成立,求
+
+…+
。
正确答案
(I)由已知得=1+d,
=1+4d,
=1+13d,
=(1+d)(1+13d),
d=2,
=2n-1
又=
=3,
=
=9
数列{
}的公比为3,
=3
=
.
(II)由+
+…+
=
(1)
当n=1时,=
=3,
=3
当n>1时,+
+…+
=
(2)
(1)-(2)得 =
-
=2
=2
=2
对
不适用
=
…
=3+2
3+2
+…+2
=1+21+2
3+2
+…+2
=1+2
=
解析
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知识点
8.正项等比数列{}的公比q≠1,且
,
,
成等差数列,则
的值为( )
正确答案
解析
由题意知正项等比数列{an}的公比为q(q≠1且q>0)
由,
,
成等差数列可得:a3=a2+a1
即q2-q-1=0
解得或
(舍去);
故答案为:.
知识点
6.已知数列{}是公差为2的等差数列,且
成等比数列,则
为( )
正确答案
解析
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知识点
19.已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2.a4的等差中项。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若,
,当
时,
恒成立,试求m的取值范围。
正确答案
解析
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知识点
16.设递增等差数列的前
项和为
,已知
,
是
和
的等比中项.
(I)求数列的通项公式;
(II)求数列的前
项和
。
正确答案
解析
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知识点
11. 已知函数,等比数列
的首项
,公比
,若
,则
( )
正确答案
解析
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知识点
12.三个数成等差数列,其比为3:4:5,又最小数加上1后,三个数成等比数列,那么原三个数是___________。
正确答案
15、20、25
解析
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知识点
16.已知:若是公差不为0的等差数列
的前
项和,且
、
、
成等比数列。
(1)求:数列、
、
的公比
(2)若,求:数列
的通项公式。
正确答案
解:(1)设等差数列的公差为
(2)
解析
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知识点
17.已知数列为等差数列,且
为等比数列,数列
的前三项依次为3,7,13。 求:
(Ⅰ)数列的通项公式;
(Ⅱ)数列的前
项和
正确答案
解析
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知识点
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