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题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.公差不为0的等差数列的部分项,构成等比数列,且,则=

正确答案

22

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

等差数列与等比数列的综合
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

21.已知等差数列的首项=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列的第2项、第3项、第4项。

(I)求数列的通项公式;

(II)设数列{}对n均有++…+=成立,求++…+

正确答案

(I)由已知得=1+d, =1+4d, =1+13d,

=(1+d)(1+13d), 

d=2,  =2n-1

==3,= =9 

数列{}的公比为3,

=3=

(II)由++…+=              (1)

当n=1时,==3,  =3

当n>1时,++…+=            (2)

(1)-(2)得 =-=2

=2=2   对不适用

=

=3+23+2+…+2

=1+21+23+2+…+2=1+2=

解析

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式等比数列的基本运算等差数列与等比数列的综合
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.正项等比数列{}的公比q≠1,且成等差数列,则的值为(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

由题意知正项等比数列{an}的公比为q(q≠1且q>0)

成等差数列可得:a3=a2+a1

即q2-q-1=0

解得(舍去);

故答案为:

知识点

等差数列与等比数列的综合
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.已知数列{}是公差为2的等差数列,且成等比数列,则为(    )

A

B

C2

D3

正确答案

D

解析

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知识点

等差数列与等比数列的综合
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

19.已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2.a4的等差中项。

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)若,当时, 恒成立,试求m的取值范围。

正确答案

解析

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知识点

错位相减法求和数列与不等式的综合等差数列与等比数列的综合
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

16.设递增等差数列的前项和为,已知的等比中项.

(I)求数列的通项公式;

(II)求数列的前项和

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值等差数列与等比数列的综合
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11. 已知函数,等比数列的首项,公比,若,则(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

数列与函数的综合等差数列与等比数列的综合
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.三个数成等差数列,其比为3:4:5,又最小数加上1后,三个数成等比数列,那么原三个数是___________。

正确答案

15、20、25

解析

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知识点

等差数列与等比数列的综合
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

16.已知:若是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列。

(1)求:数列的公比  

(2)若,求:数列的通项公式。

正确答案

解:(1)设等差数列的公差为

(2)

解析

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知识点

由数列的前几项求通项等比数列的性质及应用等差数列与等比数列的综合
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.已知数列为等差数列,且为等比数列,数列的前三项依次为3,7,13。        求:

       (Ⅰ)数列的通项公式;

       (Ⅱ)数列的前项和

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

由数列的前几项求通项分组转化法求和等差数列与等比数列的综合
下一知识点 : 数列与三角函数的综合
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