- 一元二次不等式的解法
- 共209题
16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元．
正确答案
解析
试题分析：设生产产品
目标函数
二元一次不等式组①等价于
作出二元一次不等式组②表示的平面区域（如图）,即可行域.
将
解方程组
所以当
故生产产品
考查方向
解题思路
根据约束条件画出可行域，作出直线
易错点
本题运算量较大,失分的一个主要原因是运算失误。
知识点
5．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）
（参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）
正确答案
解析
设第
考查方向
解题思路
本题考查等比数列的实际应用．在实际问题中平均增长率问题可以看作是等比数列的应用，解题时要注意把哪个作为数列的首项，然后根据等比数列的通项公式写出通项，列出不等式或方程就可解得结论．
易错点
本题考查等比数列的实际应用．在解指数型不等式时，不清楚两边同取对数的技巧。
知识点
9．设直线l1，l2分别是函数f(x)= 
正确答案
解析
由题设知：不妨设
得：
又
我们写出
此时点
①、②两式联立可解得交点
当且仅当
而
考查方向
解题思路
本题首先考查导数的几何意义，其次考查最值问题，解题时可设出切点坐标，利用切线垂直求出这两点的关系，同时得出切线方程，从而得点
易错点
本题首先考查导数的几何意义，容易在用导数后发生错误。
知识点
8.若
A
B
C
D
正确答案
解析
试题分析：用特殊值法，令
考查方向
解题思路
比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数单调性进行比较,若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.
易错点
不能灵活应用函数的性质导致出错。
知识点
1．设
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先去绝对值，然后利用不等式性质移项即可．
易错点
绝对值不等式的等价形式．
知识点
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