- 指数幂的运算
- 共43题
1
题型:
单选题
|
4.设,
,
,则a, b, c的大小顺序是( )
正确答案
C
解析
因为,
,又
在R上单调递增,且恒大于零,所以
,而
,所以
,故选C.
考查方向
本题主要考查了指数、对数的基本运算以及指数函数的单调性,在近几年的各省高考题出现的频率也较高。
解题思路
先分别的取值范围,比较即可。
易错点
本题易在比较a, b时出错。
知识点
指数幂的运算对数的运算性质
1
题型:填空题
|
3.已知函数,则方程
的解
=____________.
正确答案
1
解析
∵∴
由反函数的性质可得方程
存在唯一解为
.
考查方向
本题主要考查了反函数的性质,考查学生分析问题的能力以及计算能力,属于容易题.
解题思路
先求出函数的反函数
的表达式,再解方程
.
易错点
求函数的反函数
的表达式的过程容易出错,而利用反函数的性质
解决本题,可以大大减少计算量,减少出错的几率.
知识点
指数幂的运算反函数
1
题型:填空题
|
方程的解集为 .
正确答案
解析
令,得
,求出
,再根据
,得出
;而
,则没有实数解。综上所得
考查方向
本题主要考查了指数函数与一元二次方程根的问题,换元思想与方程思想在近几年的各省高考题出现的频率较高,也是考试的重点。
易错点
1、本题易在换元后将其一元二次方程,求得负根,应舍去 。
知识点
指数幂的运算
1
题型:
单选题
|
4.函数则
正确答案
A
解析
故选A
考查方向
分段函数、指数函数对数函数
解题思路
根据题意,层层带入到函数中
易错点
分段函数的函数定义域弄混淆
知识点
函数的值指数幂的运算对数的运算性质
1
题型:
单选题
|
10.已知是定义在
上的偶函数,
且当时不等式
恒成立,
若,
,
,
则的大小关系是( )
正确答案
D
解析
试题分析:令,则
,所以当
时,
,即
单调递减.又
是定义在
上的偶函数,所以
是奇函数且
为减函数.因为
,
,
,所以
,故选D.
考查方向
本题主要考查了函数的奇偶性、导数的应用等知识点,为高考必考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与函数的性质、导数的应用等知识点交汇命题。
解题思路
构造函数,利用其单调性、奇偶性即可判断其大小关系。
易错点
不能构造出新函数导致出错。
知识点
函数奇偶性的性质指数幂的运算对数值大小的比较导数的运算
下一知识点 : 指数函数的定义、解析式、定义域和值域
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