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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.设,则a, b, c的大小顺序是(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

因为,又在R上单调递增,且恒大于零,所以,而,所以,故选C.

考查方向

本题主要考查了指数、对数的基本运算以及指数函数的单调性,在近几年的各省高考题出现的频率也较高。

解题思路

先分别的取值范围,比较即可。

易错点

本题易在比较a, b时出错。

知识点

指数幂的运算对数的运算性质
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

3.已知函数,则方程的解=____________.

正确答案

1

解析

由反函数的性质可得方程存在唯一解为

考查方向

本题主要考查了反函数的性质,考查学生分析问题的能力以及计算能力,属于容易题.

解题思路

先求出函数的反函数的表达式,再解方程

易错点

求函数的反函数的表达式的过程容易出错,而利用反函数的性质解决本题,可以大大减少计算量,减少出错的几率.

知识点

指数幂的运算反函数
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

方程的解集为      .

正确答案

解析

,得,求出,再根据,得出;而,则没有实数解。综上所得

考查方向

本题主要考查了指数函数与一元二次方程根的问题,换元思想与方程思想在近几年的各省高考题出现的频率较高,也是考试的重点。

易错点

1、本题易在换元后将其一元二次方程,求得负根,应舍去 。

知识点

指数幂的运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.函数

A

B

C

D

正确答案

A

解析

故选A

考查方向

分段函数、指数函数对数函数

解题思路

根据题意,层层带入到函数中

易错点

分段函数的函数定义域弄混淆

知识点

函数的值指数幂的运算对数的运算性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.已知是定义在上的偶函数,

且当时不等式恒成立,

的大小关系是(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

试题分析:令,则,所以当时,,即单调递减.又是定义在上的偶函数,所以是奇函数且为减函数.因为,所以,故选D.

考查方向

本题主要考查了函数的奇偶性、导数的应用等知识点,为高考必考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与函数的性质、导数的应用等知识点交汇命题。

解题思路

构造函数,利用其单调性、奇偶性即可判断其大小关系。

易错点

不能构造出新函数导致出错。

知识点

函数奇偶性的性质指数幂的运算对数值大小的比较导数的运算
下一知识点 : 指数函数的定义、解析式、定义域和值域
百度题库 > 高考 > 理科数学 > 指数幂的运算

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