热门试卷

（1） 

所以的最大值为…

（2）由（1）得

在角的终边上，

所以

(1)

，（4分）

因此，函数的最小正周期为，（6分）

(2)由题易知在区间上是减函数，

在区间上是增函数，（8分）

又，，，（10分）

所以，函数在区间上的最大值为3，最小值为，（12分）

解析：（1）

①如图1所示，当MN在正方形区域滑动，

即0＜x≤2时，

△EMN的面积S==；······························ 2分

②如图2所示，当MN在三角形区域滑动，

即2＜x＜时，

如图，连接EG，交CD于点F，交MN于点H，

∵ E为AB中点，

∴ F为CD中点，GF⊥CD，且FG＝.

又∵ MN∥CD，

∴ △MNG∽△DCG。

∴ ，即。················· 5分

故△EMN的面积S＝

＝； ············································ 7分

综合可得：

  ···························································· 8分

说明：讨论的分段点x=2写在下半段也可。

（2）①当MN在正方形区域滑动时，，所以有；·································· 10分

②当MN在三角形区域滑动时，S=.

因而，当（米），S在上递减，无最大值，。

所以当时，S有最大值，最大值为2平方米.  ···················································· 14分

（1）……………1分

由已知得即 ……………2分

解得：  …………………………3分

当时，在处函数取得极小值，所以

（2），   .

所以函数在递减，在递增.    ……………………4分

当时，在单调递增，.………………………5分

当时，

在单调递减，在单调递增，.…………………………6分

当时，，

在单调递减，…………………………7分

综上  在上的最小值………………………8分

（3）由（1）知，   .

令 得

因为

所以……………11分

所以，对任意，都有…………………………13分