组合几何体的面积、体积问题
共98题

· 组合几何体的面积、体积问题

组合几何体的面积、体积问题
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题型：单选题

单选题 · 5 分

下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（　　）

Af（x）=|x

Bf （x）=x﹣|x

Cf（x）=x+1

Df（x）=﹣x

正确答案

解析

f（x）=|x|，f（2x）=|2x|=2|x|=2f（x），故满足条件；

f（x）=x﹣|x|，f（2x）=2x﹣|2x|=2（x﹣|x|）=2f（x），故满足条件；

f（x）=x+1，f（2x）=2x+1≠2（x+1）=2f（x），故不满足条件；

f（x）=﹣x，f（2x）=﹣2x=2（﹣x）=2f（x），故满足条件；

知识点

组合几何体的面积、体积问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(　　)。

正确答案

解析

过C点作AB的平行线，过B点作AC的平行线，交点为D，同理过C1作A1B1的平行线，过B1作A1C1的平行线，交点为D1，连接DD1，则ABCD－A1B1C1D1恰好成为球的一个内接长方体，故球的半径r＝.故选C

知识点

组合几何体的面积、体积问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量，从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过的平行四边形的个数为，则

正确答案

解析

其中面积为的平行四边形的个数

其中面积为的平行四边形的个数为

其中面积为的平行四边形的个数

其中面积为的平行四边形的个数；

其中面积为的平行四边形的个数

知识点

组合几何体的面积、体积问题

题型：简答题

简答题 · 14 分

如图，、是两个小区所在地，、到一条公路的垂直距离分别为，，两端之间的距离为.

（1）某移动公司将在之间找一点，在处建造一个信号塔，使得对、的张角与对、的张角相等，试确定点的位置.

（2）环保部门将在之间找一点，在处建造一个垃圾处理厂，使得对、所张角最大，试确定点的位置.

正确答案

（1）点应选在距点2处（2）点应选在距点处

解析

（1）设，，.

依题意有，.

由，得，解得，故点应选在距点2处.（2）设，，.

依题意有，，

令，由，得，，

，，

当，所张的角为钝角，最大角当，即时取得，故点应选在距点处.

知识点

组合几何体的面积、体积问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为( )

正确答案

解析

由三视图可知几何体为下部是底面半径为3，高为6的圆柱，上部是侧棱长为5，底面边长为的正四棱锥，斜高为，所有正四棱锥的侧面积为,底面圆柱的侧面积为，两底面面积为，几何体的表面积等于正四棱锥的侧面积，加上圆柱全面积再减去四棱锥的底面积18，所以表面积为，故选A.

知识点

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