- 坐标系与参数方程
- 共122题
请考生在第22．23．24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．已知在
23．已知在极坐标系下，圆
（1）求圆
（2）当
24．解不等式:
正确答案
22．略；
23． （1）
（2）
24．
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
在极坐标系中，直线
正确答案
-1或-5
解析
略
知识点
在直角坐标系xOy中，圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：(x－2)2＋y2＝4。
(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)；
(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程。
正确答案
(1) (2，
解析
(1)圆C1的极坐标方程为ρ＝2，
圆C2的极坐标方程为ρ＝4cosθ。
解
故圆C1与圆C2交点的坐标为(2，
注：极坐标系下点的表示不唯一。
(2)解法一：由
故圆C1与C2的公共弦的参数方程为
(或参数方程写成
解法二：将x＝1代入
于是圆C1与C2的公共弦的参数方程为
知识点
已知曲线
正确答案
解析
略
知识点
已知C的参数方程为
正确答案
解析
略
知识点
在极坐标系中，点
正确答案
解析
略
知识点
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为
（1）求C的参数方程；
（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线
正确答案
（1）C的参数方程
（2）（3/2, 
解析
（1）C的普通方程为 
可得C的参数方程
（2）设D（1+cost,sint).由（Ⅰ）知C是以G（1,0）为圆心，1为半径的上半圆。
因为C在点D处的切线与I垂直，所以直线GD与I的斜率相同。
tant=
故D的直角坐标为（1+cosπ/3，sinπ/3）,即（3/2, 
知识点
以平面直角坐标系的原点为极点，
正确答案
解析
略
知识点
已知曲线C1的参数方程为
（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)。
正确答案
（1）ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.
（2）
解析
（1）将
即C1：x2＋y2－8x－10y＋16＝0.
将
所以C1的极坐标方程为
ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.
（2）C2的普通方程为x2＋y2－2y＝0.
由
解得
所以C1与C2交点的极坐标分别为
知识点
在极坐标系中，圆
正确答案
1
解析
略
知识点
扫码查看完整答案与解析