- 离散型随机变量的分布列的性质
- 共13题
19.某班
（Ⅰ）求
（Ⅱ）数学老师决定从第一组和第五组的学生中随机抽取2名进行交流，求第一组至少有一名学生被抽到的概率；
（III）设从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩分别记为
正确答案
（1）
解析
试题分析：本题属频率分布表和古典概型，（1）直接按照步骤来求，根据频率相加等于1；（2）利用古典概型公式来计算；（3）利用古典概型公式来计算.
（Ⅰ）
（Ⅱ）设第5组的3名学生分别为
则从5名学生中抽取两位学生有：
其中第一组的2位学生
所以第一组至少有一名学生被老师抽到的概率为
（III）第1组
使
所以
考查方向
解题思路
本题考频率分布表和古典概型，解题步骤如下：（1）直接按照步骤来求，根据频率相加等于1；（2）利用古典概型公式来计算；（3）利用古典概型公式来计算。
易错点
列举事件的时候容易重复或者遗漏。
知识点
19.在某次考试中，全部考生参加了“科目一”和“科目二”两个科目的考试，每科成绩分为
（1）分别求该考场的考生中“科目一”和“科目二”成绩为
（2）已知在该考场的考生中，恰有2人的两科成绩均为
正确答案
见解析
解析
（1）该考场考生“科目一”科目中
1-0.2-0.375-0.25-0.075=0.1
所以该考场人数为
于是“科目一”考试成绩为
“科目二”考试成绩为
（2）因为两科考试中，共有6人次得分等级为
随机变量
所以
考查方向
解题思路
根据所有可能情况列举出来求解，写出当随机变量取不同值时的情况。
易错点
求期望错误，分布列考虑问题不全
知识点
受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆，统计数据如下：
将频率视为概率，解答下列问题：
（1）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率；
（2）若该厂生产的轿车均能售出，记住生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；
（3）该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌轿车，若从经济效益的角度考虑，你认为应该产生哪种品牌的轿车？说明理由。
正确答案
见解析
解析
（1）设“甲品牌轿车首次出现故障发生在保修期内”为事件A，则P（A）=
（2）依题意得，
X1的分布列为
X2的分布列为
（3）由（2）得E（X1）=1×
E（X2）=1.8×
∵E（X1）＞E（X2），
∴应生产甲品牌轿车。
知识点
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