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  • 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
  • 共86题
  • 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
  • 共86题

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1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

设，函数的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则的最小值为                                                            (     )

A

B

C

D3

正确答案

C

解析

略

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

将函数的图象F向左平移个单位长度后得到图象，若的一个对称中心为，则的一个可能取值是（    ）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
1
题型： 单选题
|
单选题 · 14 分

函数的部分图象

如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的

图象解析式为 （     ）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

由图像知A=1, ,,由得，则图像向右平移个单位后得到的图像解析式为，故选D。

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

将函数y=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图象沿x轴向右平移个单位后，得到的图象关于y轴对称，则φ的一个可能的值为

A

B

C

D

正确答案

C

解析

∵函数y=sin(2(x-)+φ)=sin(2x+φ-)的图象关于y轴对称，∴当x=0时，y取最值，∴φ-=kπ+，又0<φ<π，∴φ=.

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.

（1）设函数，试求的伴随向量的模；

（2）记的伴随函数为，求使得关于的方程内恒有两个不相等实数解的实数t的取值范围.

正确答案

见解析

解析

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

将函数的图像向右平移个单位后，所得图象的一条对称轴方程是（   ）。

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

余弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

当时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数是（　　）

A奇函数且图象关于点对称

B偶函数且图象关于点（π，0）对称

C奇函数且图象关于直线对称

D偶函数且图象关于点对称

正确答案

C

解析

∵f（）=sin（+φ）=﹣1，

∴+φ=2kπ﹣，

∴φ=2kπ﹣（k∈Z），

∴y=f（﹣x）=Asin（﹣x+2kπ﹣）=﹣Asinx，

令y=g（x）=﹣Asinx，则g（﹣x）=﹣Asin（﹣x）=Asinx=﹣g（x），

∴y=g（x）是奇函数，可排除B，D；

其对称轴为x=kπ+，k∈Z，对称中心为（kπ，0）k∈Z，可排除A；

令k=0，x=为一条对称轴，

故选C。

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

已知函数在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为（，2），（，-2）.

(1)求A和的值；

(2)已知(0，)，且，求的值。

正确答案

见解析

解析

（1）解：∵函数的图象的最高点坐标为

            

依题意，得函数的周期    

                                

（2）解：由（1）得              

                  

                  

                      

                       

             

                

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

已知函数，其最小正周期为

（1）求的表达式；

（2）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）

 ……………3分

由题意知的最小正周期，

所以……………………………………………………………………5分

所以 …………………………………………………6分

（2）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象.

所以                   …………………………9分

因为,所以.

在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图象可知或

所以或.           …………………………12分

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
1
题型：简答题
|
简答题 · 10 分

设M＝，N＝，试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程。

正确答案

见解析

解析

MN=，

设是曲线上的任意一点，在矩阵MN变换下对应的点为。

则，所以即    

代入得：，即。

即曲线在矩阵MN变换下的曲线方程为。

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
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