· 三角函数的图象与性质

· 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共86题

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函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设，函数的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则的最小值为 ( )

A

B

C

D3

正确答案

C

解析

略

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

将函数的图象F向左平移个单位长度后得到图象，若的一个对称中心为，则的一个可能取值是（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.

（1）设函数，试求的伴随向量的模；

（2）记的伴随函数为，求使得关于的方程内恒有两个不相等实数解的实数t的取值范围.

正确答案

见解析

解析

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

将函数的图像向右平移个单位后，所得图象的一条对称轴方程是（）。

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

余弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

当时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数是（　　）

A奇函数且图象关于点对称

B偶函数且图象关于点（π，0）对称

C奇函数且图象关于直线对称

D偶函数且图象关于点对称

正确答案

C

解析

∵f（）=sin（+φ）=﹣1，

∴+φ=2kπ﹣，

∴φ=2kπ﹣（k∈Z），

∴y=f（﹣x）=Asin（﹣x+2kπ﹣）=﹣Asinx，

令y=g（x）=﹣Asinx，则g（﹣x）=﹣Asin（﹣x）=Asinx=﹣g（x），

∴y=g（x）是奇函数，可排除B，D；

其对称轴为x=kπ+，k∈Z，对称中心为（kπ，0）k∈Z，可排除A；

令k=0，x=为一条对称轴，

故选C。

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

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