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题型: 单选题
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单选题 · 14 分

函数的部分图象

如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的

图象解析式为 (     )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

由图像知A=1, ,,由,则图像向右平移个单位后得到的图像解析式为,故选D。

知识点

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

将函数y=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图象沿x轴向右平移个单位后,得到的图象关于y轴对称,则φ的一个可能的值为

A

B

C

D

正确答案

C

解析

∵函数y=sin(2(x-)+φ)=sin(2x+φ-)的图象关于y轴对称,∴当x=0时,y取最值,∴φ-=kπ+,又0<φ<π,∴φ=.

知识点

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知函数在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为(,2),(,-2).

(1)求A和的值;

(2)已知(0,),且,求的值。

正确答案

见解析

解析

(1)解:∵函数的图象的最高点坐标为

            

依题意,得函数的周期    

                                

(2)解:由(1)得              

                  

                  

                      

                       

             

                

知识点

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知函数,其最小正周期为

(1)求的表达式;

(2)将函数的图象向右平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

(1)

 ……………3分

由题意知的最小正周期

所以……………………………………………………………………5分

所以 …………………………………………………6分

(2)将的图象向右平移个个单位后,得到的图象,再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到的图象.

所以                   …………………………9分

因为,所以.

在区间上有且只有一个实数解,即函数在区间上有且只有一个交点,由正弦函数的图象可知

所以.           …………………………12分

知识点

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

设M=,N=,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程。

正确答案

见解析

解析

MN=

是曲线上的任意一点,在矩阵MN变换下对应的点为

,所以    

代入得:,即

即曲线在矩阵MN变换下的曲线方程为

知识点

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
下一知识点 : 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
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