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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:填空题
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填空题 · 5 分

若三角形的内角满足,则的最小值是    。

正确答案

解析

根据题目条件,由正弦定文将题目中正弦换为边,得,再由余弦定文,用去表示,并结合基本不等式去解决,化简,消去就得出答案。

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______.

正确答案

(e,e)

解析

切线斜率K=2  则 , 

所以 P(e,e)

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从A点测得M点的仰角∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=45°,以及∠MAC=75°;从C点测得∠MCA=60°,已知山高BC=100m,则山高MN= _________ m。

正确答案

150

解析

△ABC中,∵∠BAC=45°,∠ABC=90°,BC=100,∴AC==100

△AMC中,∵∠MAC=75°,∠MCA=60°,∴∠AMC=45°,由正弦定理可得

,解得AM=100,Rt△AMN中,MN=AM•sin∠MAN=100×sin60°=150(m)

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设F为抛物线C:y2=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交于C于A,B两点,则|AB|=(  )

A

B6

C12

D7

正确答案

C

解析

由y2=3x得其焦点F(,0),准线方程为x=﹣,则过抛物线y2=3x的焦点F且倾斜角为30°的直线方程      为y=tan30°(x﹣)=(x﹣),代入抛物线方程,消去y,得16x2﹣168x+9=0。

设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=,所以|AB|=x1++x2+=++=12

知识点

抛物线的标准方程和几何性质直线与抛物线的位置关系
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

设函数 ,其中为常数。

(1)若,求曲线在点处的切线方程;

(2)讨论函数的单调性。

正确答案

见解析。

解析

(1)

(2)

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间(单位:小时)与当天投篮命中率之间的关系:

小李这5天的平均投篮命中率为                  ;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为               。

正确答案

解析

小李这5天的平均投篮命中率

∴线性回归方程,则当时,

∴预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设i为虚数单位,则复数(  )

A-4-3i

B-4+3i

C4+3i

D4-3i

正确答案

D

解析

=-(3i-4)=4-3i.

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知为坐标原点,为椭圆轴正半轴上的焦点,过且斜率为的直线交与两点,点满足

(1)证明:点上;

(2)设点关于点的对称点为,证明:四点在同一圆上。

正确答案

见解析。

解析

(1),的方程为,代入并化简得

由题意得

所以点的坐标为

经验证,点的坐标满足方程,故点在椭圆上。

(2)由和题设知,的垂直平分线的方程为

。                                             1

的中点为,则的垂直平分线的方程为

。                                         2

由12得的交点为.

,

,

,

,

,

故                      

又                      

所以                  

由此知四点在以为圆心,为半径的圆上。

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5       分

“x=3”是“x2=9”的

A充分而不必要的条件

B必要而不充分的条件

C充要条件

D既不充分也不必要的条件

正确答案

A

解析

若x=3,则x 2=9,反之,若x 2=9,则,选A。

知识点

直线与抛物线的位置关系
下一知识点 : 曲线与方程
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