- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 共218题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
若三角形的内角满足
,则
的最小值是 。
正确答案
解析
根据题目条件,由正弦定文将题目中正弦换为边,得,再由余弦定文,用
去表示
,并结合基本不等式去解决,化简
为
,消去
就得出答案。
知识点
若曲线处的切线平行于直线
的坐标是_______.
正确答案
(e,e)
解析
切线斜率K=2 则,
,
所以 P(e,e)
知识点
如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从A点测得M点的仰角∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=45°,以及∠MAC=75°;从C点测得∠MCA=60°,已知山高BC=100m,则山高MN= _________ m。
正确答案
150
解析
△ABC中,∵∠BAC=45°,∠ABC=90°,BC=100,∴AC==100
。
△AMC中,∵∠MAC=75°,∠MCA=60°,∴∠AMC=45°,由正弦定理可得,
即 ,解得AM=100
,Rt△AMN中,MN=AM•sin∠MAN=100
×sin60°=150(m)
知识点
设F为抛物线C:y2=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交于C于A,B两点,则|AB|=( )
正确答案
解析
由y2=3x得其焦点F(,0),准线方程为x=﹣
,则过抛物线y2=3x的焦点F且倾斜角为30°的直线方程 为y=tan30°(x﹣
)=
(x﹣
),代入抛物线方程,消去y,得16x2﹣168x+9=0。
设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=,所以|AB|=x1+
+x2+
=
+
+
=12
知识点
设函数 ,其中
为常数。
(1)若,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性。
正确答案
见解析。
解析
(1)
(2)
知识点
为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间(单位:小时)与当天投篮命中率
之间的关系:
小李这5天的平均投篮命中率为 ;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为 。
正确答案
;
解析
小李这5天的平均投篮命中率
,
,
∴线性回归方程,则当
时,
∴预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为
知识点
设i为虚数单位,则复数( )
正确答案
解析
=-(3i-4)=4-3i.
知识点
已知为坐标原点,
为椭圆
在
轴正半轴上的焦点,过
且斜率为
的直线
与
交与
、
两点,点
满足
(1)证明:点在
上;
(2)设点关于点
的对称点为
,证明:
、
、
、
四点在同一圆上。
正确答案
见解析。
解析
(1),
的方程为
,代入
并化简得
。
设,
,
,
则,
,
,
,
由题意得,
。
所以点的坐标为
。
经验证,点的坐标
满足方程
,故点
在椭圆
上。
(2)由和题设知,
,
的垂直平分线
的方程为
。 1
设的中点为
,则
,
的垂直平分线
的方程为
。 2
由12得、
的交点为
.
,
,
,
,
,
故 。
又 ,
,
所以 ,
由此知、
、
、
四点在以
为圆心,
为半径的圆上。
知识点
“x=3”是“x2=9”的
正确答案
解析
若x=3,则x 2=9,反之,若x 2=9,则,选A。
知识点
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