- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 共218题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
若三角形的内角满足,则的最小值是 。
正确答案
解析
根据题目条件,由正弦定文将题目中正弦换为边,得,再由余弦定文,用去表示,并结合基本不等式去解决,化简为,消去就得出答案。
知识点
若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______.
正确答案
(e,e)
解析
切线斜率K=2 则, ,
所以 P(e,e)
知识点
如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从A点测得M点的仰角∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=45°,以及∠MAC=75°;从C点测得∠MCA=60°,已知山高BC=100m,则山高MN= _________ m。
正确答案
150
解析
△ABC中,∵∠BAC=45°,∠ABC=90°,BC=100,∴AC==100。
△AMC中,∵∠MAC=75°,∠MCA=60°,∴∠AMC=45°,由正弦定理可得,
即 ,解得AM=100,Rt△AMN中,MN=AM•sin∠MAN=100×sin60°=150(m)
知识点
设F为抛物线C:y2=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交于C于A,B两点,则|AB|=( )
正确答案
解析
由y2=3x得其焦点F(,0),准线方程为x=﹣,则过抛物线y2=3x的焦点F且倾斜角为30°的直线方程 为y=tan30°(x﹣)=(x﹣),代入抛物线方程,消去y,得16x2﹣168x+9=0。
设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=,所以|AB|=x1++x2+=++=12
知识点
设函数 ,其中为常数。
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性。
正确答案
见解析。
解析
(1)
(2)
知识点
为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间(单位:小时)与当天投篮命中率之间的关系:
小李这5天的平均投篮命中率为 ;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为 。
正确答案
;
解析
小李这5天的平均投篮命中率
,,
∴线性回归方程,则当时,
∴预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为
知识点
设i为虚数单位,则复数( )
正确答案
解析
=-(3i-4)=4-3i.
知识点
已知为坐标原点,为椭圆在轴正半轴上的焦点,过且斜率为的直线与交与、两点,点满足
(1)证明:点在上;
(2)设点关于点的对称点为,证明:、、、四点在同一圆上。
正确答案
见解析。
解析
(1),的方程为,代入并化简得
。
设,,,
则,,
,,
由题意得,。
所以点的坐标为。
经验证,点的坐标满足方程,故点在椭圆上。
(2)由和题设知,,的垂直平分线的方程为
。 1
设的中点为,则,的垂直平分线的方程为
。 2
由12得、的交点为.
,
,
,
,
,
故 。
又 ,,
所以 ,
由此知、、、四点在以为圆心,为半径的圆上。
知识点
“x=3”是“x2=9”的
正确答案
解析
若x=3,则x 2=9,反之,若x 2=9,则,选A。
知识点
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