- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 共218题
7.双曲线的渐近线与抛物线
相切,则该双曲线的离心率等于( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
已知分别是双曲线
的左,右焦点。过点
与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点
,且
,则双曲线的离心率为( )
正确答案
解析
∵=0,∴
知识点
已知双曲线的左顶点为
,右焦点为
,
为双曲线右支上一点,则
最小值为 。
正确答案
-2
解析
略
知识点
为了了解某年级1 000名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干学生的百米成绩,被抽取学生的成绩全部介于13秒与18秒之间,将成绩按如下方式分成五组:第一组;第二组
:…;第五组[17,18],按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19,且第二组的频数为8。
(1)将频率当作概率,请估计该年级学生中百米成绩在内的人数;
(2)求调查中随机抽取了多少名学生的百米成绩;
(3)若从第一、五组中随机取出两名学生的成绩,求这两名学生的成绩的差的绝对值大于1的概率。
正确答案
见解析。
解析
(1)百米成绩在内的频率为
,
。
所以估计该年级学生中百米成绩在内的人数为320.(4分)
(2)设图中从左到右的前3个组的频率分别为。
依题意,得,解得
,(6分)
设调查中随机抽取了名学生的百米成绩,则
,解得
,
故调查中随机抽取了50名学生的百米成绩,(8分)
(3)百米成绩在第一组的学生人数为,记他们的成绩为
,
百米成绩在第五组的学生人数为,记他们的成绩为
,
则从第一、五组中随机取出两名学生的成绩包含的基本事件有:,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共21个,(10分)
其中满足成绩的差的绝对值大于1的基本事件有:,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共12个,
所以所求概率,(12分)
知识点
与直线x+2y+3=0垂直,且与抛物线y = x2 相切的直线方程是 。
正确答案
解析
略
知识点
已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线
的极坐标方程为
。
(1)求的直角坐标方程;
(2)直线(
为参数)与曲线C交于
,
两点,与
轴交于
,求
的值。
正确答案
见解析。
解析
(1)
则的直角坐标方程为
,即
,
(2)将的参数方程代入曲线
的直角坐标方程,得
,
设点对应的参数分别为
,则
知识点
11.已知,则
的大小关系是__________.
正确答案
c>b>a
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
8.已知直线与抛物线
相交于
两点,
为
的焦点,若
,则
( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7.抛物线上的点到直线
距离的最小值是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
16.已知偶函数满足
,且当
时,
,则
_________。
正确答案
2
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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