- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 共218题
4．以点（2,1）为圆心，且与直线
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
13．已知函数
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
13．若关于x的方程
正确答案
（﹣
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9．已知抛物线C：y2 =8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FP=3FQ，则|QF|=（ ）
A
B
C3
D2
正确答案
解析
设Q到l的距离为d，则|QF|=d
由FP=3FQ，可以得到直线PF的斜率为
所以，直线PF的方程为
再根据图形可以得出QF的长是
考查方向
解题思路
1.画出图形，找出直线PF的斜率，求出直线方程；
2.把直线PF的方程和抛物线的方程联立，求出点Q的横坐标；
3.由点Q的横坐标和点F的横坐标求出QF的长。B选项不正确， C选项不正确，D选项不正确，A选项正确。
易错点
本题容易在找直线PF与x轴的夹角时出错，即在求直线PF的斜率时容易出错；再者就是计算出错。
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
在平面直角坐标系xOy中，点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1，记点M的轨迹为C。
（1）求轨迹C的方程；
（2）设斜率为k的直线l过定点P（﹣2，1），求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围。
正确答案
见解析。
解析
（1）设M（x，y），依题意得：|MF|=|x|+1，即
化简得，y2=2|x|+2x。
∴点M的轨迹C的方程为
（2）在点M的轨迹C中，记C1：y2=4x（x≥0），C2：y=0（x＜0）。
依题意，可设直线l的方程为y﹣1=k（x+2）。
由方程组
①当k=0时，此时y=1，把y=1代入轨迹C的方程，得
故此时直线l：y=1与轨迹C恰好有一个公共点（
②当k≠0时，方程ky2﹣4y+4（2k+1）=0的判别式为△=﹣16（2k2+k﹣1）。
设直线l与x轴的交点为（x0，0），
则由y﹣1=k（x+2），取y=0得
若
即当k∈
故此时直线l与轨迹C恰好有一个公共点。
若
即当k=﹣1或k=
当
故当k=﹣1或k=
若
即当﹣1＜k＜﹣
此时直线l与C恰有三个公共点。
综上，当k∈
当k
当k∈
知识点
11. 直线
A为定值
B为定值
C为定值
D不是定值
正确答案
解析
分别设A.B两点的坐标，分别带入抛物线与直线中，消去参数，得到点斜式方程，最后求得定点坐标（此题也可将选项带入验证得到答案）
考查方向
解题思路
将抛物线与直线联立，建立方程求得
易错点
计算能力
知识点
10.已知抛物线
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
1、该题突破在于中点，使用点差法解题
2、先解决其中两点，其他同理，简化解题过程
3、结合若直线AB，BC，AC的斜率之和为得出答案B
易错点
主要体现在两个方面①无法理清题意，②相关参数较多，解答过程繁琐导致出错
知识点
8．已知点
A
B
C
D
正确答案
解析
因为点
考查方向
本题考查的知识点为：
1．中点公式；
2．直线垂直的判定与性质；
3．两点间距离公式．在近几年的各省高考题出现的频率非常高，常圆锥曲线与直线交汇命题．
解题思路
设出线段PA的中点Q的坐标，因直线PA与FQ垂直，可建立方程。
易错点
解方程时易出现错误．
知识点
12． 直线
正确答案
解析
设切点B的横坐标为
考查方向
本题考查了导数的几何意义，在近几年的各省高考题出现的频率较高．
解题思路
设出切点，根据切点与斜率求出直线方程．
易错点
如果由点A与斜率确定直线方程，则该题不易算出．
知识点
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