- 立体几何与空间向量
- 共2637题
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
4．已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
14．一个空间几何体的三视图(单位：
正确答案
解析
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知识点
4． 一几何体的三视图如图所示，其体积为（ ）cm3．
正确答案
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3.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）,该几何体的体积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
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知识点
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
7．如下图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是边长为1的正方形，且其体积为
A
B
C
D
正确答案
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知识点
17．一个四棱锥的三视图如图所示：
（1）根据图中标出的尺寸画出直观图（不要求写画法步骤）；
（2）求三棱锥A-PDC的体积；
（3）试在PB上求点M，使得CM∥平面PDA并加以证明。
正确答案
（1）
（2）由三视图可知：
∴
（3）当M为PB的中点时，CM∥平面PDA.
取PA中点N，连结MN，DN，可证MN∥CD，且MN＝CD，
∴CM∥DN，又
故CM∥平面PDA.
解析
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知识点
19．一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，其中俯视图中
（Ⅰ）求证：PB//平面AEC；
（Ⅱ）若F为侧棱PA上的一点，且
正确答案
解析
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知识点
4．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A
B
C3
D
正确答案
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知识点
7．一个简单几何体的主视图．侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：
①长、宽不相等的长方形；
②正方形；
③ 圆；
④ 椭圆．
其中正确的是（ ）
正确答案
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知识点
6．一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别为（ ）
A
B
C
D
正确答案
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知识点
15．已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是____________（写出所有正确结论的编号）．
①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；
④每个面都是等腰三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体。
正确答案
①③④⑤
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知识点
9.如图,网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，以该多面体的各条棱中最长的棱为标准截取8根等长的铁丝接成如图的四棱锥形骨架，把一个皮球放入该四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都相切，则皮球的表面积为________
正确答案
36π
解析
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知识点
2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
正确答案
解析
该几何体是一个组合体，其中上面的几何体是一个圆锥,底面半径是3,高是4,下面的几何体是一个棱柱,其中底面是边长为3的正方形，高为4，故该几何体的体积V=3×3×4+×π×32×4=36+12π.
知识点
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