热门试卷

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（1）∵PG=PD，∴∠PDG=∠PGD，

∵PD为切线，∴∠PDA=∠DBA，

∵∠PGD=∠EGA，

∴∠DBA=∠EGA，

∴∠DBA+∠BAD=∠EGA+∠BDA，

∴∠NDA=∠PFA，

∵AF⊥EP，

∴∠PFA=90°。

∴∠BDA=90°，

∴AB为圆的直径；

（2）连接BC，DC，则

∵AB为圆的直径，

∴∠BDA=∠ACB=90°，

在Rt△BDA与Rt△ACB中，AB=BA，AC=BD，

∴Rt△BDA≌Rt△ACB，

∴∠DAB=∠CBA，

∵∠DCB=∠DAB，

∴∠DCB=∠CBA，

∴DC∥AB，

∵AB⊥EP，

∴DC⊥EP，

∴∠DCE为直角，

∴ED为圆的直径，

∵AB为圆的直径，

∴AB=ED。

（1）因为，平面，所以平面。

因为平面平面，且，所以平面。     

同理，平面，所以，从而平面。    

所以平面平面，从而平面。                       

（2）因为，，

所以，，，。                                  

过E作，垂足为M，连结。

由（1）知，可得，

所以，所以。

所以即为所求二面角的平面角，可记为。                  

在Rt△中，求得，

所以。                                                           

[解析] 债务重组是指在债务人发生财务困难的情况下，债权人按照其与债务人达成的协议或者法院的裁定作出让步的事项。选项CD债权人均没有作出让步，所以不属于债务重组。

（1）由，得，

令，得或。

当变化时，及的变化如下表：

所以的极大值为=，

。

（2）由，得。

，且等号不能同时取，

，即

恒成立，即

令，求导得，，

当时，，从而，

在上为增函数，

，

。

（3）证明：

由已知，存在，使关于实数a 可线性分解，则，

即：

，

因为 所以

(1)存在使得满足条件CP∥平面ABEF，且此时。…………… 2分

下面证明：

当时，即此时，可知，过点作MP∥FD，与AF交于点，则有

，又FD＝，故MP＝3，又因为EC＝3，MP∥FD∥EC，故有MPEC，故四边形MPCE为平行四边形，所以PC∥ME，又CP平面ABEF，ME平面ABEF，故有CP∥平面ABEF成立。……………………… 6分

(2)因为平面ABEF平面EFDC，平面ABEF平面EFDC＝EF，又AFEF，所以AF⊥平面EFDC，由已知BE＝x，，所以AF＝x(0x4)，FD＝6x，故，所以，当x＝3时，有最大值，最大值为3。                                  ……………………… 12分