- 立体几何与空间向量
- 共2637题
18.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，
（I）求证：
（II）求证：
(III)设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得
正确答案
知识点
选修4-1：几何证明选讲
如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.
（Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；
（Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.
23选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C的方程为
（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的参数方程是
24选修4-5：不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b
正确答案
22（I）因为
则有
所以
由此
（II）由
由
因此四边形
23（I）由
（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线
由
于是
由
所以
24（I）
当
当
当
所以
（II）由（I）知，当
因此
知识点
10.一个三棱锥的正视图和俯视图
A
B
C
D
正确答案
解析
选项A,B的情况结合正视图和俯视图都构不成三棱锥，C选项中有虚线部分，D选项中没有，结合实际情况，三棱锥不可能出现C中的情况，所以选D
考查方向
解题思路
先根据正视图和俯视图想象出侧视图的大致情况，然后根据选项判断
易错点
三视图还原成立体图错误
知识点
1．
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
15.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点，AB=1,CC1=
正确答案
解析
如图,连接AC,交BD于点O,连接OE, 
∴直线AC1到平面BDE的距离即为点A到平面BDE的距离,设为h.由等体积法，得
知识点
8．已知命题“
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
底面边长为2的正三棱锥
正确答案
解析
在△
故
同理，
设Q是△ABC的中心，则PQ⊥平面ABC，
所以
从而，
知识点
如图，在正方体
正确答案
90º
解析
方法一：连接D1M,易得DN⊥A1D1 ,DN⊥D1M,
所以，DN⊥平面A1MD1，
又A1M
方法二：以D为原点，分别以DA, DC, DD1为x, y, z轴，建立空间直角坐标系D—xyz.设正方体边长为2，则D（0,0,0），N（0,2,1），M（0,1,0）A1（2,0,2）
故，
所以，cos<
知识点
如图，在四棱台
（1）证明：
（2）证明：
正确答案
见解析。
解析
（1）证明：因为
AD=a,则AB=2a,又因为
(2)连结AC,设AC
知识点
已知正方体
正确答案
解析
取A1B1的中点M连接EM，AM，AE，则
知识点
（
A
B
C2
D4
正确答案
解析
知识点
(1－3x)5的展开式中x3的系数为( )
正确答案
解析
(1－3x)5的展开式的通项为Tr＋1＝
知识点
设双曲线的左准线与两条渐近线交于
A
B
C
D
正确答案
解析
设双曲线为
以AB为直径的圆：
即
知识点
设函数
（1）求
（2）若函数
求
正确答案
（1） 
解析
（1）
故
（2）依题意
当
所以
知识点
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