热门试卷

（1）

证明：分别是线段PA、PD的中点，           …………2分

又∵ABCD为正方形，∴BC//AD，∴BC//EF。   …………4分

又平面EFG，EF平面EFG，∴BC//平面EFG         …………6分

（2）∵平面PAD⊥平面ABCD，CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，即GD⊥平面AEF。      ……8分

又∵EF//AD，PA⊥AD，∴EF⊥AE。    …………10分

又

                 …………12分

（1）由题意知，为等腰梯形，且，，

所以，

又平面平面，平面平面，

所以平面。                        

（2）当，平面。       

在梯形中，设，连结，则，

因为，，

所以，又，

所以四边形为平行四边形，

所以，

又平面，平面，

所以平面。   

（1）

设BD交AC于M，连结ME.

∵ABCD为正方形，所以M为AC中点，

又∵E为的中点 ∴ME为的中位线

∴又∵

∴.                    …………………4分

（2）∵ABCD为正方形  ∴

∵.

又

∵

∴.                   …………………8分

（3）（要有计算过程）  …………………12分

（1）由得，，

，

又，∴  。

（2）由可得，，

由得，,

所以，△ABC面积是

解析：（1）证明：过作的垂线交于，则

在中，，在中，.

在中，因为，所以.

由 平面 ，得 ，所以 平面 。 …………………… 6分

（2）三棱锥 的体积 ，

在中，

同理，

因此.                                         -------------------------- 10分

设点 到平面的距离为 ，则三棱锥的体积

,从而              --------------------------12分

（1）因为平面，∥

所以，

因为平面于点，

………………………………………2分

因为，所以面，

则

因为，所以面，

则…………………………………………………………………………4分

（2）

作，因为面平面，所以面

因为，，所以…………………………6分

…………………………………8分

（3）因为，平面于点，所以是的中点

设是的中点，连接…………………………………………………10分

所以∥∥

因为，所以∥面，则点就是点…………………12分

（1）由题设：，，，

椭圆的方程为：                

（2）①由（1）知：，设，

则圆的方程：，      

直线的方程：，             

，

，

圆的方程：或 

②解法（一）：设，

由①知：，

即：，        

消去得：=2

点在定圆=2上，       

解法（二）：设，

则直线FP的斜率为，

∵FP⊥OM，∴直线OM的斜率为，

∴直线OM的方程为：，

点M的坐标为，        

∵MP⊥OP，∴,

∴

∴=2,点在定圆=2上，   

（1）证明：连接AC， ，

由余弦定理得，     

取中点，连接，则.

面           

（2）当为的中点时，面 

证明：取中点，连接.

为的中点，

四边形为平行四边形，.                           

面面，面，即面.      

（3）面面面，面面,,

面，且1,为的中点,到面的距离为. 

解析：（1）在正方形中，，

∵平面平面，交线是，

∴平面，∵，∴平面，         

（2）

分别取、的中点是，连结，

则，，

又，，

∴四边形是平行四边形，

∴，

∵，∴，

又平面，∴平面；             

（3）∵，平面，

∴。