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  • 立体几何与空间向量
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1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

9．已知，则的最小值为（    ）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

平行关系的综合应用
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

11．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（    ）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

平行关系的综合应用
1
题型：填空题
|
填空题 · 4 分

4．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣2）=　_________　．

正确答案

﹣1

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平行关系的综合应用
1
题型：简答题
|
简答题 · 16 分

22．设斜率为的直线交椭圆：于两点，点为弦的中点，直线的斜率为（其中为坐标原点，假设、都存在）。

（1）求的值．

（2）把上述椭圆一般化为（＞＞０），其它条件不变，试猜想与关系（不需要证明）。请你给出在双曲线（＞０，＞０）中相类似的结论，并证明你的结论。

正确答案

（2）对于椭圆，   已知斜率为的直线交双曲线（＞０，＞０）

于两点，

点 为弦的中点，

直线的斜率为（其中为坐标原点，假设、都存在）

则的值为． 

（解一）设直线方程为，代入（＞０，＞０）

方程并整理得：

，

，

所以，即   

（解二）设点 中点 

则      

又因为点在双曲线上，

则与

作差得    

即

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平行关系的综合应用
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

14．已知关于的不等式的解集是．则___________。

正确答案

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平行关系的综合应用
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

14.某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，，4天。四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工;A完成后，C可以开工;B，C完成后，D可以开工。若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数最大是___________.

正确答案

3

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平行关系的综合应用
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

4．已知锐角的面积为，，，则角的大小为（      ）

A75°

B60°

C45°

D30°

正确答案

B

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平行关系的综合应用
1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

14．已知则的值是______。（用数字作答）

正确答案

 -243

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平行关系的综合应用
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

10．称为两个向量、间的“距离”，若向量、满足:

①；

②；

③对任意的，恒有

则（   ）

A

B

C

D

正确答案

C

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平行关系的综合应用
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

9.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（      ）

A

B2

C1

D3

正确答案

D

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平行关系的综合应用
1
题型：填空题
|
填空题 · 4 分

14．已知实数x,y满足不等式组 则目标函数的最大值为．

正确答案

4

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平行关系的综合应用
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

19．如图（1）在直角梯形中，，，,、、分别是、、的中点，现将△沿折起，使平面平面(如图（2））

（1）求二面角的大小；

（2）在线段上确定一点，使平面,并证明。

正确答案

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平行关系的综合应用
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

19．如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，，

（1）求证：平面BCD⊥平面ABC

（2）求证：AF//平面BDE

（3）求四面体B-CDE的体积

正确答案

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平行关系的综合应用
1
题型：填空题
|
填空题 · 4 分

15．下列命题中：

（1）平行于同一直线的两个平面平行；

（2）平行于同一平面的两个平面平行；

（3）垂直于同一直线的两直线平行；

（4）垂直于同一平面的两直线平行.

其中所有正确的命题有_____________。

正确答案

（2）（4）

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平行关系的综合应用
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

19．已知梯形中，∥，，， 是边的中点，分别是上的点，且∥，设．如图，沿将四边形折起，使平面平面

（1）当时，求证：；

（2）当变化时，求四棱锥的体积的函数式。

正确答案

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平行关系的综合应用
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