- 立体几何与空间向量
- 共2637题
如图1，在直角梯形
（1）求证：平面
（2）求证：
（3）若
正确答案
见解析。
解析
（1）因为点
所以
因为
所以
所以
所以 
同理
又
所以平面
（2）因为
所以
又
所以
又
所以
（3）因为
由题意可知
即
知识点
一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积= 。
正确答案
解析
略
知识点
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图易知，该几何体是底面积为
知识点
已知三棱锥
A表面积
B表面积为
C体积为
D体积为
正确答案
解析
略
知识点
右上图是一个几
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是（ ）
A2
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
正三棱柱的左视图如右图所示，则该正三棱柱的侧面积为（ ）
A4
B12
C
D24
正确答案
解析
略
知识点
一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为
正确答案
解析
略
知识点
已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
A
B
C4
D0
正确答案
解析
略。
知识点
某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于( )
A
B
C
D1
正确答案
解析
∵α⊥β，AC⊥l，∴AC⊥β，则平面ABC⊥β，在平面β内过D作DE⊥BC，则DE⊥平面ABC，DE即为D到平面ABC的距离，在△DBC中，运用等面积法得
知识点
设球的体积为V1，它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是( )
正确答案
解析
设球的半径为R，则
知识点
某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AD＝CD，∠CAD＝30°
（1）若AD＝2，AB＝2BC，求四面体ABCD的体积；
（2）若二面角C－AB－D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值。
正确答案
见解析。
解析
（1）
（2）解法一：
解法二：
知识点
一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为
A
B
C20
D40
正确答案
解析
略
知识点
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